结论：学校是否需要承担责任，取决于具体情况，包括学校是否尽到了教育、管理职责，以及孩子的行为是否与学校的职责缺失有关。以下从不同角度进行分析：

一、学校责任的一般原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。对于教育机构内部学生之间的伤害事件，虽然法律没有直接规定，但可以参照这一原则，即教育机构需证明其已尽到教育、管理职责，否则可能需承担一定责任。

二、学校可能承担责任的情形

1. 学校设施或管理存在缺陷：

   • 如果学校的门、教室布局等存在安全隐患，或者学校在管理上存在疏忽，如未及时维修损坏的门、未对学生进行足够的安全教育等，导致孩子关门时无意压伤同学，学校可能需要承担责任。

2. 学校未及时采取救助措施：

   • 如果伤害事件发生后，学校未能及时采取救助措施，如未及时送医、未通知家长等，学校也可能因未尽到管理职责而承担责任。

三、学校可能不承担责任的情形

1. 学校已尽到教育、管理职责：

   • 如果学校能够证明其已对学生进行了充分的安全教育，门等设施完好无损，且在伤害事件发生后及时采取了救助措施，那么学校可能不需要承担责任。

2. 伤害由孩子个人行为直接导致，且与学校无关：

   • 如果伤害完全是由孩子个人的过失或故意行为导致，且学校在此过程中没有过错，如学校已经明确告知学生不要在门附近玩耍，但孩子仍然违反规定导致伤害发生，那么学校可能不需要承担责任。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 如果发生此类事件，建议家长首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明学校的责任或孩子的无过错。

2. 与学校沟通：

   • 家长可以与学校进行沟通，了解事件的具体情况，并要求学校提供相关的证据和说明。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果家长认为学校需要承担责任，但学校拒绝承担或双方无法达成一致，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

在处理此类事件时，建议家长保持冷静，理性分析事件的原因和责任归属，并依法维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。