针对您提出的“流动儿童无人监护该由谁负责”的问题，这是一个涉及未成年人保护的重要议题。根据相关法律法规和社会福利政策，我可以为您详细解答如下：

首先，我们要明确的是，家庭是未成年人最好的归宿，父母承担着第一监护责任。然而，当流动儿童面临无人监护的困境时，政府会及时介入，采取必要的干预措施，以确保这些儿童得到妥善的照顾和保护。

具体来说，根据《未成年人保护法》的相关规定，以及社会福利政策的具体实践，以下几种情况下的流动儿童无人监护问题，将由民政部门负责：

1. 查找不到未成年人的父母或者其他监护人：

   • 在这种情况下，民政部门会依法对未成年人进行长期监护，并给予妥善的生活安置。这可能包括将儿童安置在儿童福利机构中，提供必要的生活、教育和医疗照顾。

2. 监护人死亡或者被宣告死亡且无其他人可以担任监护人：

   • 类似地，如果儿童的监护人（如父母）死亡或被宣告死亡，且没有其他合适的亲属或朋友可以担任监护人，民政部门将承担起长期监护的责任。

3. 监护人丧失监护能力且无其他人可以担任监护人：

   • 当监护人因疾病、残疾或其他原因丧失监护能力，且没有其他合适的监护人时，民政部门也会介入，为儿童提供必要的保护和照顾。

4. 人民法院判决撤销监护人资格并指定由民政部门担任监护人：

   • 在某些情况下，如果监护人严重不履行监护职责或虐待、遗弃儿童，人民法院可能会撤销其监护人资格，并指定民政部门作为新的监护人。

此外，对于儿童生父母或收养关系已成立的养父母不履行监护职责，但暂时查找不到其他法定监护人的情况，民政部门设立的儿童福利机构或救助保护机构会承担起临时监护的责任，确保儿童在找到新的监护人之前得到妥善的照顾。

综上所述，当流动儿童面临无人监护的困境时，民政部门将依法承担起监护责任，为这些儿童提供必要的保护和照顾。同时，政府也会积极推动相关政策的完善和实施，以更好地保障未成年人的权益和福祉。

希望这个解答能够帮助您更好地理解流动儿童无人监护问题的责任归属和解决方案。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。