核心结论：针对农村家中停电且电工拒绝维修的情况，可通过以下途径解决：
明确电工拒绝维修的原因
首先需确认电工拒绝维修的具体理由。若因供电设施产权归属问题（如电表后线路属用户自有产权），电工可能无义务维修，此时需用户自行承担维修责任。若电工无正当理由拒绝，可进一步采取以下措施。
联系供电企业或电力管理部门
根据《电力法》第二十八条，供电企业有义务保障用户正常用电。若停电原因属供电企业维护范围（如电表前线路故障），可拨打国家电网服务热线95598或联系当地供电所，要求其履行维修义务。若供电企业推诿，可向当地电力监管部门（如能源局派出机构）投诉。
通过村委会或乡镇政府协调
农村地区电工通常由村委会或乡镇政府管理，可向村委会反映情况，要求其协调电工履行职责。若电工属乡镇政府下属单位人员，可向乡镇政府提出书面申请，要求其督促维修或更换电工。
自行委托第三方维修并保留证据
若紧急情况下需自行维修，应保留维修合同、发票等证据。若停电因供电企业或电工过错导致（如线路老化未及时检修），可依据《民法典》第一千一百六十五条，要求其承担侵权责任并赔偿损失。
法律救济途径
若上述途径无效，可向当地人民法院提起民事诉讼，主张供电企业或电工履行维修义务或赔偿损失。诉讼中需提供停电事实、沟通记录等证据。
建议行动顺序：
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序及证据固定要点。