诈骗案件立案后三年不抓人、不挂网，可能存在以下几种结案方式，需结合具体案情和司法程序分析：

1. 因证据不足撤销案件或终止侦查
   根据《刑事诉讼法》第163条，公安机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。若案件立案后长期未采取强制措施（如抓捕、上网追逃），可能因证据不足（如无法锁定嫌疑人身份、缺乏关键物证或证人证言等）导致侦查终结，最终以撤销案件结案。此时，公安机关需制作《撤销案件决定书》，并通知报案人或被害人。

2. 转为其他处理方式（如行政处罚或民事纠纷）
   若案件性质存疑（如经济纠纷与诈骗界限模糊），公安机关可能根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第186条，将案件移送行政机关处理（如罚款、拘留）或建议当事人通过民事诉讼解决。例如，部分合同纠纷可能因证据不足被认定为民事欺诈，而非刑事诈骗。

3. 嫌疑人已死亡或丧失诉讼能力
   根据《刑事诉讼法》第16条，若犯罪嫌疑人死亡或因精神疾病丧失诉讼能力，公安机关应当撤销案件。此类情况下，案件会以法定程序终结，不再追究刑事责任。

4. 长期挂案未结（程序瑕疵）
   若案件因办案效率、资源限制或证据收集困难长期未推进，可能形成“挂案”状态。根据《公安机关执法细则》规定，侦查羁押期限一般不超过2个月，经批准可延长至7个月，但若未依法延长或未采取强制措施，可能违反程序规定。此时，当事人可向公安机关督察部门或上级机关投诉，要求依法处理。

关键风险提示：

• 若案件未正式撤销，嫌疑人仍可能被追责。根据《刑法》第88条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。
  
• 当事人可通过向公安机关申请案件进展查询、要求出具《立案告知书》或《撤销案件决定书》等方式，明确案件状态。若对处理结果不服，可依法申请复议或向检察机关申诉。

建议行动：

1. 联系办案机关（如派出所、经侦支队）查询案件具体进展；
   
2. 收集并固定与案件相关的证据（如转账记录、聊天记录等）；
   
3. 若认为公安机关不作为，可向同级人民检察院申请立案监督。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情及应对策略。