结论：实施家暴的过错方起诉要求与受害方离婚，一般无权要求返还彩礼，但在特定情况下可能存在例外。
分析说明：
一般情况：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条的规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。
- 在实施家暴的过错方起诉要求与受害方离婚的情况下，如果双方已经办理结婚登记手续且共同生活，且彩礼的给付并未导致给付人生活困难，那么过错方一般无权要求返还彩礼。
特殊情况：
- 彩礼性质与返还请求：如果彩礼的给付是以结婚为条件，且双方结婚后并未共同生活，或者彩礼的给付导致给付人生活困难，那么即使过错方实施了家暴，其仍有可能在离婚时要求返还彩礼。但这种情况需要过错方提供充分的证据来证明其主张。
- 家暴对婚姻关系的影响：家暴是严重破坏婚姻关系的行为，如果过错方因家暴被法院认定存在重大过错，这可能会影响法院对彩礼返还问题的判断。然而，家暴本身并不直接决定彩礼是否应返还，而是作为法院综合考虑各种因素（如婚姻持续时间、双方经济状况、彩礼使用情况等）的一个方面。
行动建议：
- 对于过错方：如果你因家暴被起诉离婚，并希望要求返还彩礼，你需要仔细审查自己的情况是否符合上述法律规定的返还条件。如果符合，你需要准备充分的证据来支持你的主张。
- 对于受害方：如果你因家暴被起诉离婚，并担心对方要求返还彩礼，你可以积极收集证据证明双方已经共同生活、彩礼并未导致对方生活困难等事实，以维护自己的合法权益。
后续法律程序提示：
- 在离婚诉讼中，彩礼返还问题通常作为一项诉讼请求提出，并需要双方提供证据来支持各自的主张。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素来做出判决，包括婚姻持续时间、双方经济状况、彩礼使用情况、家暴情况等。
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