固定价格投标项目本身并不直接构成串通投标罪，是否构成该罪需结合具体行为和证据来判断。以下从不同角度进行分析：

一、串通投标罪的构成要件

串通投标罪，是指投标者相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标者利益，或者投标者与招标者串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益，情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：一般主体，包括投标人、招标人以及与招投标活动相关的其他人员。
2. 主观要件：故意，即行为人明知自己的行为会损害招标人或其他投标人的利益，仍希望或放任这种结果发生。
3. 客观要件：表现为投标者相互串通投标报价，或者投标者与招标者串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益，且情节严重。
4. 客体要件：侵犯的是复杂客体，既侵犯了其他投标人或招标人的合法权益，又侵犯了社会主义市场经济的自由交易和公平竞争秩序。

二、固定价格投标项目与串通投标罪的关系

固定价格投标项目，是指招标人在招标文件中明确规定了投标价格或价格范围，投标人需在此范围内进行报价的投标项目。这种投标方式本身并不违法，也不直接构成串通投标罪。是否构成串通投标罪，关键在于投标过程中是否存在串通行为。

三、可能构成串通投标罪的情形

在固定价格投标项目中，如果投标人之间存在以下行为，可能构成串通投标罪：

1. 相互串通报价：投标人之间通过协商、默契等方式，共同确定投标报价，以排挤其他投标人，损害招标人或其他投标人的利益。
2. 划分标段：投标人之间事先约定，将招标项目划分为若干标段，各自投标其中一部分，以避免相互竞争。
3. 轮流坐庄：投标人之间约定，按照一定顺序轮流中标，以获取不正当利益。
4. 其他串通行为：如投标人之间共享投标信息、技术方案等，或者通过其他方式干扰招投标活动的正常进行。

四、不构成串通投标罪的情形

如果固定价格投标项目中，投标人之间不存在上述串通行为，而是各自独立、公平地参与投标，那么即使最终中标价格相同或相近，也不构成串通投标罪。此外，如果投标人之间的相似报价是由于行业惯例、技术趋同或独立决策等原因造成的，也不应认定为串通投标。

五、法律建议

1. 加强证据收集：如果怀疑存在串通投标行为，应及时收集相关证据，如聊天记录、会议记录、资金往来凭证等，以证明投标人之间存在串通合谋的故意。
2. 咨询专业律师：在涉及串通投标罪的案件中，由于法律程序复杂、证据要求严格，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和辩护策略。
3. 遵守招投标法规：无论是招标人还是投标人，都应严格遵守招投标法规，确保招投标活动的公平、公正和透明。

总结来说，固定价格投标项目本身并不构成串通投标罪，是否构成该罪需结合具体行为和证据来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。