在室外无照经营查处过程中，若发现存在虚假宣传行为，其移送给市场监管部门的依据主要来源于相关法律法规的规定，具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国反不正当竞争法》：该法明确规定了禁止虚假宣传的行为，并赋予了市场监管部门对虚假宣传行为的查处权力。在无照经营查处过程中，若发现经营者存在虚假宣传，如虚构事实、隐瞒真相以误导消费者等，市场监管部门有权依据该法进行查处。
   • 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法保护消费者的合法权益，禁止经营者进行虚假或者引人误解的宣传。在无照经营且伴随虚假宣传的情况下，市场监管部门同样可以依据此法进行干预。
   • 《无证无照经营查处办法》：虽然该办法主要规范无证无照经营行为，但其中也涉及了与市场监管相关的内容。在查处无照经营时，若发现虚假宣传等违法行为，市场监管部门可以依据该办法及其他相关法律法规进行综合处理。

2. 移送程序与依据：

   • 发现违法行为：在无照经营查处过程中，执法人员若发现经营者存在虚假宣传行为，应首先进行初步调查，收集相关证据。
   • 制作移送材料：根据调查结果，执法人员应制作详细的移送材料，包括违法事实、证据材料、法律依据等，以便市场监管部门进行进一步查处。
   • 移送市场监管部门：将移送材料提交给市场监管部门，并说明移送理由和依据。市场监管部门在收到移送材料后，将依法进行审查，并决定是否立案查处。

3. 实际操作建议：

   • 加强部门协作：无照经营查处部门与市场监管部门应加强沟通与协作，共同打击虚假宣传等违法行为。
   • 完善证据收集：在查处过程中，应注重证据的收集与保存，确保移送材料的真实性和完整性。
   • 依法行使职权：在移送过程中，应严格遵守法律法规的规定，依法行使职权，避免滥用权力或侵犯当事人合法权益。

若在室外无照经营查处过程中发现虚假宣传行为，应依据相关法律法规的规定，及时将案件移送给市场监管部门进行查处。这不仅有助于维护市场秩序和消费者权益，也是执法部门依法履行职责的体现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。