结论：员工在工作时间驾驶公司车辆撞伤人，公司通常需承担主要赔偿责任，但员工若存在故意或重大过失，可能需与公司承担连带责任。具体处理需结合事故责任认定、保险理赔及公司内部管理规定综合判断。以下是详细分析：
一、公司作为车辆所有人的责任
法定赔偿责任
根据《民法典》第1209条，因租赁、借用等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
- 公司责任情形：若公司对车辆管理存在过错（如未及时年检、未投保交强险、明知员工无驾照仍安排驾驶等），需承担相应赔偿责任。
- 员工责任情形：若员工因故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等）导致事故，员工需与公司承担连带责任。
保险理赔范围
- 交强险：公司车辆必须投保交强险，事故后由保险公司在12.2万元限额内优先赔偿（医疗费1.8万、死亡伤残11万、财产损失0.2万）。
- 商业三者险：若公司投保商业三者险，超出交强险部分由商业险按责任比例赔偿（如全责则赔100%，主责赔70%等）。
- 免赔情形：若员工存在酒驾、逃逸等违法行为，保险公司可能拒赔，此时需由公司或员工自行承担赔偿。
二、员工个人的责任
职务行为与个人行为区分
- 若员工在执行工作任务时发生事故（如送货、接送客户等），属于职务行为，赔偿责任由公司承担，但员工存在故意或重大过失时，公司可向员工追偿。
- 若员工擅自用车（如私自开车办私事），属于个人行为，赔偿责任由员工自行承担，公司若未尽管理义务（如未妥善保管车钥匙）可能承担补充责任。
员工需承担责任的情形
- 故意行为：如员工故意撞人，构成刑事犯罪，需承担刑事责任及民事赔偿责任。
- 重大过失：如员工严重违反交通规则（如逆行、超速50%以上）导致事故，公司赔偿后可向员工追偿部分或全部损失。
三、处理流程建议
- 立即报警并保护现场
- 拨打120救治伤者，拨打122报警，保留事故现场证据（如照片、视频、证人联系方式）。
- 通知保险公司
- 48小时内向保险公司报案，配合查勘定损，避免因未及时报案导致理赔纠纷。
- 公司内部处理
- 调查事故是否属于职务行为，核实员工驾驶资格及车辆状态，评估公司管理是否存在过错。
- 协商或诉讼解决
- 优先与伤者协商赔偿，若协商不成，伤者可能起诉公司、员工及保险公司，需积极应诉。
四、风险防范建议
- 完善车辆管理制度
- 定期检查车辆状况，确保年检、保险齐全；建立用车审批流程，严禁员工私自用车。
- 加强员工安全培训
- 定期组织交通安全培训，明确驾驶规范及事故责任承担规则。
- 投保足额商业险
- 根据车辆使用风险，投保足够额度的商业三者险（建议100万以上），降低自担风险。
提示：具体责任需结合事故责任认定书、保险合同条款及公司内部规定综合判断。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。