结论：在缓刑期间，若因公司出差需要请假出省，且目的地属于同一个市的不同地方，理论上可以申请多个目的地，但需确保每个目的地都经过批准机关的同意，并严格遵守请假的相关规定。
分析说明：
缓刑期间的请假规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，缓刑犯在缓刑考验期内需要遵守一定的规定，包括定期报告活动情况、遵守会客规定、离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准等。
- 若因工作需要出差出省，必须事先向考察机关（通常是当地的司法局或社区矫正机构）提出申请，并获得批准。
关于目的地的申请：
- 多个目的地：如果出差行程涉及同一个市内的多个不同地方，理论上可以申请多个目的地。但关键在于，每个目的地都需要经过批准机关的同意。这意味着，你需要详细说明出差的行程安排，包括每个目的地的具体时间、目的等，以便批准机关进行审查。
- 同一市内：由于目的地属于同一个市，这在一定程度上简化了申请流程，因为不需要跨市或跨省的额外审批。但仍然需要确保每个具体的目的地都得到批准。
遵守规定的重要性：
- 缓刑期间，严格遵守相关规定是至关重要的。任何未经批准擅自离开所居住市、县的行为，都可能被视为违反缓刑规定，导致缓刑被撤销，进而可能面临收监执行的后果。
- 因此，在申请出差请假时，务必确保所有行程都经过批准，并严格按照批准的时间和路线进行。
法律建议：
- 提前申请：在出差前，尽早向考察机关提出申请，并详细说明出差的行程安排，包括每个目的地的具体时间、目的等。
- 保持沟通：在出差期间，保持与考察机关的沟通，及时报告行程变化或突发情况。
- 遵守规定：严格按照批准的时间和路线进行出差，不得擅自更改行程或延长停留时间。
可能后果：
- 如果未经批准擅自离开所居住市、县或更改行程，可能面临缓刑被撤销、收监执行等严重后果。
- 即使获得了批准，但如果违反了其他缓刑规定（如定期报告、会客规定等），也可能面临相应的法律后果。
总结与进一步思考：
在缓刑期间因工作需要出差出省，且目的地属于同一个市的不同地方时，可以申请多个目的地，但必须确保每个目的地都经过批准机关的同意，并严格遵守请假的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。