结论前置：当劳动合同到期且您已达到退休年龄时，劳动合同依法终止，用人单位通常无需支付经济补偿金。但具体是否需要支付补偿，还需根据您是否享受基本养老保险待遇以及劳动合同中的特殊约定等因素综合判断。
一、劳动合同自然终止，无需支付经济补偿的情形
达到退休年龄并享受养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在此情况下，用人单位无需支付经济补偿金。
- 举例：如果您已经累计缴纳养老保险满15年，达到退休年龄后办理了退休手续，并开始领取养老金，那么劳动合同终止时，用人单位无需支付经济补偿。
劳动合同到期前已达退休年龄：
- 若您的劳动合同在其达到退休年龄之前已到期，并且双方未就续签达成一致，劳动合同将基于合同期限的自然届满而终止。此时，用人单位同样无需支付经济补偿金。
二、用人单位可能需要支付经济补偿的情形
达到退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 如果您达到退休年龄但因养老保险缴费年限不足等原因无法享受基本养老保险待遇，劳动合同的处理可能存在争议。此时，需参考当地的司法实践和相关规定。部分地区可能认为，在这种情况下，劳动合同不宜直接终止，用人单位可能需要支付经济补偿金。
- 法律依据：虽然《劳动合同法》和《劳动合同法实施条例》未直接规定此情形下的经济补偿，但根据《劳动合同法》第四十六条关于经济补偿的一般规定，以及保护劳动者权益的原则，部分地区可能倾向于支持劳动者获得经济补偿。
劳动合同中有特殊约定：
- 如果劳动合同中有关于合同到期且达到退休年龄时的特殊约定，如“用人单位在劳动者达到退休年龄时支付一定数额的补偿金”，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。
三、后续事宜与建议
办理退休手续：
- 您应关注自身是否满足退休条件，如累计缴纳养老保险满规定年限（一般为15年），则可办理退休手续并享受基本养老保险待遇。用人单位有义务协助您完成这一过程，提供必要的证明文件。
工作交接与劳动报酬支付：
- 您应按照用人单位的规章制度，办理工作交接手续，归还工作资料、办公用品等。用人单位在办结工作交接后，应按时支付您相应的工资、奖金等劳动报酬。
咨询与维权：
- 如果您对劳动合同终止后的经济补偿问题有疑问，或者认为用人单位的处理方式侵犯了您的合法权益，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和维权方案。
总结：劳动合同到期且您已达到退休年龄时，劳动合同通常依法终止，用人单位无需支付经济补偿金。但具体是否需要支付补偿，还需根据您是否享受基本养老保险待遇以及劳动合同中的特殊约定等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。