在您老公意外死亡的情况下，授权书本身已无法再由他本人签署，因为授权行为需要授权人本人具有相应的民事行为能力且亲自实施。不过，您可能想问的是后续相关事务的处理方式，比如遗产处理、财产管理等，这通常涉及继承、委托等法律问题，以下分情况说明：
若您想处理老公的遗产或相关事务，且他生前有留下合法有效的授权书（如委托您处理某些事务）
- 您需要确认授权书的具体内容，包括授权范围、期限等。如果授权书明确授权您处理其意外死亡后的某些事务（这种情况比较少见，一般授权书会在被授权人完成事务或授权期限届满等情况下失效），您可以按照授权书的内容行使权利。
- 但更常见的是，老公生前可能未预料到意外死亡的情况，授权书可能未涵盖此后的相关事务。此时，您不能仅依据原有的授权书来处理其遗产等重大事务。
若老公生前未留下授权书，您想处理其遗产或相关事务
- 对于遗产处理：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，您作为配偶，是老公的第一顺序继承人之一，有权继承其遗产。但遗产的处理需要遵循法定程序，如进行遗产分割等。如果老公留有遗嘱，应按照遗嘱的内容处理遗产；如果没有遗嘱，则按照法定继承的顺序和份额进行分配。在这个过程中，您可能需要与其他继承人（如子女、父母等）共同协商或通过法律途径解决争议。
- 对于其他事务处理：如果您需要代表老公处理一些非遗产类的事务（如处理其生前的债务、业务等），且没有合法的授权，您可能需要通过获得其他继承人的同意或通过法院的指定等方式来获得相应的代理权。例如，如果老公生前有债务需要清偿，您作为配偶可能需要与其他继承人共同协商如何清偿债务；如果老公生前有业务需要继续处理，您可能需要与其他合伙人或相关方协商并获得他们的同意。
建议您采取以下措施：
- 收集证据：收集与老公遗产、债务、业务等相关的所有文件和证据，如房产证、银行存折、债务合同、业务合同等。
- 与其他继承人协商：与其他第一顺序继承人（如子女、父母等）进行协商，共同商讨遗产分配、债务清偿、业务处理等事宜。
- 寻求法律帮助：如果协商不成或遇到复杂的法律问题，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。