因公外出出差的路上摔倒受伤，是否属于工伤，需根据具体情况来判断，关键在于摔倒是否与工作有直接关联。以下从不同角度为你详细分析：
属于工伤的情形
因工作需要的外出且摔倒与工作直接相关：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（五）项的规定，员工在因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这里的“因工外出期间”指的是职工受单位指派或基于工作岗位性质要求，在工作场所以外从事与工作职责相关活动的时段。
- 举例：如果你受公司安排到外地出差，在前往客户公司或参加会议的途中，因地面湿滑、为躲避交通危险等与工作直接相关的原因摔倒受伤，这种情况通常可以认定为工伤。
雇主指令或工作需要导致的摔倒：
- 如果你是受到雇主的明确指令或出于工作需要，在工作场所之外进行某种活动时发生摔倒受伤，同样应归类为因公外出期间的意外伤害，属于工伤范畴。
- 举例：比如，你因工作需要到外地采购物资，在采购过程中不慎摔倒受伤，这种情况也应认定为工伤。
不属于工伤的情形
个人事务导致的摔倒：
- 如果在因公外出期间，你摔倒并非由于工作原因，而是因个人从事与工作无关的私人事务导致，如游玩、购物等，那么这种情况下的摔倒就不符合工伤认定的条件。
- 举例：比如，你在出差期间利用空闲时间外出游玩，在游玩过程中不慎摔倒受伤，这种情况就不能认定为工伤。
个人疏忽或非工作因素导致的摔倒：
- 摔倒如果是由你个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素导致的，也可能难以被认定为工伤。
- 举例：比如，你明知道路状况不佳，却故意快速奔跑导致摔倒受伤，且这种行为严重违反了公司的安全出行规定，那么这种情况下的摔倒就可能不被认定为工伤。
工伤认定程序
申请时限：
- 职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出，则工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
调查核实：
- 社会保险行政部门会受理申请后，对具体情况进行调查核实，包括了解事故发生的时间、地点、原因、经过等，以及审查相关证据材料。
作出决定：
- 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。
建议：对于你而言，在因公外出途中摔伤时，应及时就医并保留相关医疗证明，同时向用人单位报告并申请工伤认定。最终是否认定为工伤，将由专业机构根据事实和法律作出判断。如果你在工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。