若对方在骚扰案件中拒绝赔偿，根据中国法律，权利人可通过法律途径强制要求对方赔偿，若对方仍不履行，可能面临强制执行、信用惩戒甚至刑事责任。具体分析如下：

1. 民事赔偿的强制执行
   若法院判决对方承担赔偿责任（如赔偿精神损害、医疗费等），但对方拒不履行，权利人可向法院申请强制执行。法院有权查封、扣押、拍卖对方财产（如房产、车辆、存款等），或冻结其银行账户、限制高消费（如禁止乘坐飞机、高铁等）。若对方隐匿财产或拒不配合，法院可对其采取司法拘留措施（最长15日）。

2. 信用惩戒与限制
   根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，若对方有能力履行却拒不履行生效判决，法院会将其列入“失信被执行人名单”（即“老赖”黑名单）。这会导致其无法申请贷款、担任企业高管、参与招投标等，且其失信信息会通过全国信用信息共享平台公开，影响个人声誉。

3. 刑事责任风险（极端情况）
   若对方通过暴力、威胁等方法阻碍执行，或转移、隐匿财产情节严重，可能构成《刑法》第三百一十三条规定的“拒不执行判决、裁定罪”，最高可处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。此外，若骚扰行为本身涉及侮辱、诽谤等，且情节严重，对方还可能面临《治安管理处罚法》的行政处罚（如拘留、罚款），甚至《刑法》的刑事追责（如侮辱罪、诽谤罪）。

建议行动步骤：

1. 保留证据（如聊天记录、录音、医疗记录等）；
   
2. 向法院提起民事诉讼，主张赔偿；
   
3. 胜诉后若对方拒不履行，立即申请强制执行；
   
4. 若发现对方转移财产或阻碍执行，及时向法院举报。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。