结论：在以出资加速到期起诉股东对公司债务承担连带责任的案件中，可以申请财产保全，但需满足一定的条件并遵循法定程序。
一、法律背景与依据
出资加速到期制度：根据《公司法》及相关司法解释，在特定情形下（如公司不能清偿到期债务且明显缺乏清偿能力，或公司财产不足以清偿全部债务等），股东的出资义务可能加速到期，即股东需提前缴纳其认缴的出资额。这一制度旨在保护公司债权人的利益，防止股东通过认缴制逃避出资责任。
财产保全制度：根据《民事诉讼法》的规定，在诉讼过程中，为防止当事人转移、隐匿财产，导致判决难以执行或造成当事人其他损害，法院可以根据当事人的申请，对当事人的财产采取保全措施。财产保全包括诉前保全和诉讼保全两种形式。
二、申请财产保全的条件
存在紧急情况：即如果不立即采取保全措施，将可能导致判决难以执行或造成当事人其他损害。在出资加速到期的案件中，如果股东有转移、隐匿财产的风险，或者公司财产状况恶化，可能影响债权人的利益，则满足紧急情况的条件。
提供担保：根据《民事诉讼法》的规定，申请人申请财产保全时，通常需要提供担保，以确保因保全错误给被申请人造成损失时，能够承担赔偿责任。担保的形式可以是现金、实物或第三方担保等。
提交书面申请：申请人需要向法院提交书面申请，说明保全的理由、保全的对象、保全的金额以及担保情况等。
三、申请财产保全的程序
准备申请材料：包括保全申请书、担保材料、相关证据等。保全申请书应详细说明保全的理由、对象、金额等；担保材料应证明申请人有能力承担因保全错误给被申请人造成的损失；相关证据应证明股东出资义务加速到期的条件已经成就，以及股东存在转移、隐匿财产的风险等。
向法院提交申请：将准备好的申请材料提交给有管辖权的法院。在提交申请时，应注意选择正确的法院，通常为公司住所地或股东住所地法院。
法院审查与裁定：法院在收到申请后，将对申请材料进行审查。如果认为申请符合条件，法院将作出保全裁定，并采取相应的保全措施；如果认为申请不符合条件，法院将驳回申请。
执行保全措施：法院在作出保全裁定后，将执行保全措施，如查封、扣押、冻结股东的财产等。在执行保全措施时，法院将通知被申请人，并告知其享有复议的权利。
四、注意事项与建议
及时申请：在发现股东有转移、隐匿财产的风险或公司财产状况恶化时，应及时向法院申请财产保全，以防止损失扩大。
充分准备证据：在申请财产保全时，应充分准备证据，证明股东出资义务加速到期的条件已经成就，以及股东存在转移、隐匿财产的风险等。这将有助于提高申请的成功率。
合理选择保全对象：在申请财产保全时，应合理选择保全对象，确保保全的财产与案件有关且价值相当。避免过度保全或保全无关财产，以减少不必要的损失和纠纷。
关注保全期限：财产保全有一定的期限限制。在保全期限内，如果案件未审结或未执行完毕，申请人应及时向法院申请续行保全。否则，保全措施将自动解除。
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