结论：调解书中若明确二被告中有一方享有追偿权，是否需要再走一遍诉讼程序，这主要取决于调解书的具体内容以及追偿权行使的条件是否成就。以下分情况详细说明：

1. 调解书明确追偿权行使条件及方式：

   • 如果调解书中不仅明确了某一被告享有追偿权，还详细规定了追偿权行使的具体条件（如另一被告未履行调解书确定的义务等）以及行使方式（如直接向法院申请强制执行等），那么在该条件成就时，享有追偿权的被告可以直接依据调解书的规定行使追偿权，无需再提起诉讼。
   • 例子：假设调解书规定，被告A需向原告支付10万元，被告B对被告A的支付义务承担连带责任，且若被告A未支付，被告B在支付后有权向被告A追偿。若被告A未支付，被告B在支付后，可直接依据调解书向被告A追偿，无需再诉。

2. 调解书未明确追偿权行使条件或方式：

   • 如果调解书虽然明确了某一被告享有追偿权，但未规定具体的行使条件或方式，或者规定的条件较为模糊，那么在该被告认为追偿权行使条件已经成就时，可能需要通过诉讼程序来确认追偿权的行使条件是否满足，以及具体的追偿金额等。
   • 例子：假设调解书仅规定，被告B在履行完对原告的支付义务后，有权向被告A追偿，但未规定具体的追偿条件或方式。若被告B认为已经履行完支付义务，但与被告A就追偿金额或条件产生争议，此时被告B可能需要通过诉讼来解决。

3. 追偿权行使过程中遇到障碍：

   • 即使调解书明确了追偿权的行使条件和方式，但在实际行使过程中，如果遇到另一被告不配合、拒绝履行等障碍，享有追偿权的被告也可能需要通过诉讼程序来强制执行追偿权。
   • 例子：继续沿用上述第一个例子，若被告B在支付后向被告A追偿，但被告A拒绝支付，此时被告B需要向法院申请强制执行，若被告A提出异议或存在其他执行障碍，可能需要通过诉讼程序来解决。

法律建议：

• 在签订调解书时，应尽可能明确追偿权的行使条件、方式以及具体的追偿金额等，以避免后续产生争议。
• 若调解书未明确或存在模糊之处，享有追偿权的被告在行使追偿权前，应咨询专业律师，评估追偿权行使的条件是否成就，以及是否需要通过诉讼程序来解决。
• 在追偿权行使过程中，若遇到障碍或争议，应及时寻求法律援助，通过合法途径维护自己的权益。

可能法律后果：

• 若未按照调解书的规定行使追偿权，或未通过合法途径解决追偿权行使过程中的争议，可能会导致追偿权无法实现或产生其他不必要的法律纠纷。
• 若通过诉讼程序解决追偿权争议，需承担相应的诉讼费用和时间成本，但也可能获得更明确的法律判决和更有效的执行保障。