结论：原配能否追回已婚男转给非婚生子的钱款，需根据具体情况判断，但总体来说，在符合一定条件下，原配是有可能追回这部分钱款的。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与原则
夫妻共同财产原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。这意味着，已婚男自己赚的钱，在法律上通常被视为夫妻共同财产。
无权处分原则：
- 已婚男未经原配同意，擅自将夫妻共同财产转给非婚生子，属于无权处分行为。原配作为共同财产的共有人，有权对这种无权处分行为提出异议。
二、追回钱款的可能性与条件
证明钱款为夫妻共同财产：
- 原配需要提供证据证明这些钱款是婚姻关系存续期间所得，且属于夫妻共同财产。这通常可以通过银行流水、收入证明等证据来证明。
证明转账行为未经同意：
- 原配需要证明已婚男在转账时未经其同意，且该转账行为并非为了家庭共同利益或日常生活需要。这可以通过聊天记录、证人证言等证据来证明。
非婚生子不享有合法继承权或赠与权（在此情境下）：
- 非婚生子虽然享有与婚生子同等的法律地位，但在本案例中，其并不直接享有对已婚男财产的合法继承权或赠与权（除非已婚男通过合法遗嘱或赠与合同明确指定）。因此，已婚男擅自将夫妻共同财产转给非婚生子，缺乏合法依据。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 原配应尽快收集相关证据，包括银行流水、转账记录、聊天记录等，以证明钱款的来源、转账行为未经同意以及非婚生子与已婚男的关系等。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，原配可以先尝试与已婚男进行协商，要求其返还钱款。如果协商无果，原配可以向法院提起诉讼，要求确认转账行为无效并返还钱款。
注意诉讼时效：
- 原配在提起诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，原配应在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。
四、特殊情况与风险提示
已婚男与原配之间有财产约定：
- 如果已婚男与原配之间有明确的财产约定，且该约定符合法律规定，那么已婚男转给非婚生子的钱款可能不被视为夫妻共同财产。在这种情况下，原配追回钱款的难度可能会增加。
非婚生子生活困难等特殊情况：
- 如果非婚生子因生活困难等原因需要已婚男的经济支持，且已婚男的转账行为被视为对非婚生子的合理扶助，那么法院在判决时可能会考虑这一因素，对原配的追回请求进行一定程度的限制。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
总结与建议：原配在发现已婚男擅自将夫妻共同财产转给非婚生子后，应尽快收集证据并咨询专业律师（即我，牛志强律师，专注于婚姻家庭领域）。在符合一定条件下，原配是有可能通过协商或诉讼方式追回这部分钱款的。但具体操作需根据案件实际情况和法律规定进行，因此建议原配在行动前务必咨询专业律师以获取更具体的法律建议。