结论：母亲是否违法需根据具体情况判断，若母亲有抚养能力却拒绝抚养，可能涉嫌遗弃；若母亲无抚养能力或已尽抚养义务，则不违法。以下从不同角度详细分析：

1. 法律角度：

   • 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因子女年龄增长而消除，特别是在子女因疾病或其他原因无法独立生活时，父母仍有抚养义务。
   • 遗弃行为：如果母亲有能力抚养却拒绝抚养，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 特殊情况：如果母亲自身经济困难、健康状况不佳，确实无抚养能力，或者已经尽到了抚养义务（如提供了一定的经济支持、照顾等），则不构成违法。

2. 实际情况角度：

   • 经济能力：需要评估母亲的经济状况，看她是否有能力提供必要的医疗和生活费用。如果母亲经济困难，无法承担高额的医疗费用，那么她的不抚养行为可能并非出于故意，而是客观条件所限。
   • 健康状况：母亲的健康状况也是需要考虑的因素。如果母亲自身患有严重疾病，需要长期治疗和照顾，那么她可能无法同时承担抚养患病儿子的责任。
   • 其他支持：还需要考虑是否有其他亲属或社会支持系统可以提供帮助。如果儿子有其他兄弟姐妹或亲属愿意并能够提供帮助，或者社会上有相关的救助机构可以提供支持，那么母亲的不抚养行为可能不会对儿子造成严重影响。

3. 建议与行动：

   • 沟通协商：首先建议家庭成员之间进行沟通协商，了解母亲不抚养的具体原因，并尝试寻找解决方案。
   • 寻求帮助：如果母亲确实无法承担抚养责任，可以寻求其他亲属、朋友或社会救助机构的帮助。
   • 法律途径：如果母亲有能力抚养却拒绝抚养，且情节恶劣，可以考虑通过法律途径维护权益，如向法院提起诉讼要求母亲履行抚养义务。

后续思考：在处理此类问题时，需要综合考虑法律、道德和实际情况等多个方面。法律是最低限度的道德，它规定了人们的行为底线。但在实际生活中，我们还需要考虑人情、伦理和道德等因素。因此，在处理家庭纠纷时，建议尽量通过沟通协商解决问题，以维护家庭和谐和社会稳定。如果确实无法协商解决，再考虑通过法律途径维护权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。