押解路途上的时间应当计入刑事拘留期间。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与解释
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据该法，拘留后应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。这一规定实际上确认了拘留措施从实施起即开始计算，并包括了随后押解至看守所的过程。押解在途时间，作为将犯罪嫌疑人从一地移送至另一地以便进行进一步侦查、起诉或审判的必要环节，其性质上属于被拘留人被限制人身自由的时间，因此应当计入刑事拘留期间。
《公安机关办理刑事案件程序规定》的明确说明：
- 该规定指出，对被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人进行关押看守的工作属于羁押工作的一部分，而押解是确保犯罪嫌疑人、被告人安全到达羁押场所的必要手段。押解在途时间虽然发生在路途上，但犯罪嫌疑人或被告人并未获得真正的自由，而是处于持续被控制的状态，因此应当计入刑事拘留时间。
二、押解在途时间的性质与意义
押解的目的与意义：
- 押解的目的是将犯罪嫌疑人或被告人从一地移送至另一地，以便进行进一步的侦查、起诉或审判。这一过程中，犯罪嫌疑人或被告人的人身自由受到严格限制，其法律地位与在看守所内无异。
押解在途时间与羁押的关系：
- 押解在途时间虽然发生在路途上，但它是羁押工作的一部分，是犯罪嫌疑人或被告人被依法控制、限制人身自由状态的一部分。因此，从保障人权和司法公正的角度出发，将押解在途时间计入刑事拘留时间是合理的。
三、实践中的处理原则与注意事项
连续计算原则：
- 在实践中，如果犯罪嫌疑人或被告人在被拘留后被押解至其他地点，其押解在途时间通常会被连续计入刑事拘留时间。这意味着，无论押解过程中是否发生地点变更，只要犯罪嫌疑人或被告人处于被控制状态，其被限制人身自由的时间就应当被累计计算。
特殊情况的处理：
- 如果押解过程中存在超期羁押等违法行为，相关责任人可能会面临法律责任。因此，公安机关在执行押解任务时，必须严格遵守法律规定，确保犯罪嫌疑人或被告人的合法权益不受侵犯。同时，犯罪嫌疑人或被告人及其家属也有权对押解过程中的违法行为提出申诉或控告。
总结与建议：
押解路途上的时间应当计入刑事拘留期间，这是由相关法律法规明确规定的，也是保障犯罪嫌疑人或被告人合法权益、维护司法公正的必要要求。如果你或你认识的人在刑事拘留过程中遇到押解时间计算等问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。