在交通事故中，全责赔偿既可以由交警协调，也可以由双方自行协商，具体取决于事故的情况和双方当事人的意愿。以下是对这一问题的详细分析：
交警协调的情况：
- 事故责任明确但赔偿存在争议：当事故责任已经明确由一方承担全责，但双方在赔偿金额、赔偿方式等方面存在分歧时，交警可以介入协调。交警会根据事故现场情况、相关法律法规以及双方当事人的陈述，提出一个相对公正的赔偿建议，帮助双方达成和解。
- 一方或双方对事故责任有异议：虽然最终责任认定可能由交警或法院作出，但在初步调查阶段，如果双方对事故责任存在争议，交警也可以组织双方进行协商，尝试在协商过程中澄清事实，明确责任，进而推动赔偿问题的解决。不过，这种情况下协商的结果可能不具有最终法律效力，仍需以正式的责任认定为准。
自行协商的情况：
- 事故轻微且责任明确：对于轻微交通事故，如小刮小蹭，且事故责任明确由一方承担全责时，双方可以自行协商赔偿事宜。这种方式快速、便捷，能够节省双方的时间和精力。
- 双方愿意通过友好方式解决：即使事故不是特别轻微，但如果双方当事人都愿意通过友好协商的方式解决赔偿问题，那么自行协商也是一个不错的选择。在协商过程中，双方可以充分表达自己的诉求和意见，寻求一个双方都能接受的赔偿方案。
法律建议与注意事项：
- 保持冷静与理性：无论选择交警协调还是自行协商，双方当事人都应保持冷静与理性，避免情绪化地处理问题。
- 明确赔偿范围与标准：在协商过程中，双方应明确赔偿的范围和标准，可以参考相关法律法规或类似案例的赔偿情况，确保赔偿金额的合理性和公正性。
- 签订书面协议：无论协商结果如何，双方都应签订书面协议，明确赔偿金额、赔偿方式、支付时间等关键条款。这有助于保障双方的权益，避免后续产生纠纷。
- 考虑法律后果：如果协商不成或协商结果无法履行，双方应考虑通过法律途径解决纠纷。此时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
可能遇到的法律后果：
- 如果协商不成且未通过法律途径解决，受损方可能无法获得应有的赔偿，而责任方也可能面临法律追责。
- 如果协商结果违反了法律法规或公序良俗，该协议可能被认定为无效或可撤销，双方仍需通过法律途径重新解决纠纷。
总之，在交通事故中，全责赔偿的处理方式应根据事故情况和双方当事人的意愿来选择。无论选择哪种方式，都应确保赔偿的合理性和公正性，并签订书面协议以保障双方的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。