结论前置：开车肇事判解逃逸后，当时是否会被拘留并没有一个固定的答案，而是取决于具体的事故情况、驾驶员的行为表现以及相关法律法规的规定。

详细分析：

1. 事故严重程度与后果：

   • 如果肇事逃逸造成了人员伤亡或重大财产损失，公安机关为了维护法律秩序、保障受害者权益以及防止事态进一步恶化，更倾向于对驾驶员采取强制措施，包括拘留。
   • 相反，如果肇事逃逸情节显著轻微，未造成严重后果，且驾驶员主动投案自首、积极配合调查，公安机关可能会考虑其他处罚方式，如罚款、暂扣或吊销驾驶证等，而不一定会当场拘留。

2. 驾驶员的配合程度与态度：

   • 驾驶员在事故发生后的配合程度是决定是否拘留的重要因素。如果驾驶员能够积极提供相关信息和证据，协助公安机关调查，其被拘留的可能性会降低。
   • 如果驾驶员有逃避法律制裁的明显意图，如故意隐瞒身份、销毁证据等，公安机关为了维护法律秩序和公平正义，更可能采取拘留等强制措施。

3. 证据收集与案情调查进展：

   • 在肇事逃逸案件初期，如果公安机关仅掌握部分线索，对于逃逸驾驶员的身份、具体逃逸情节以及事故责任等情况还需进一步调查核实，此时一般不会当场拘留。
   • 如果通过现场勘查、调查取证等工作，初步认定肇事逃逸事实清楚，且符合拘留条件，公安机关有可能会对逃逸驾驶员当场实施拘留。

4. 法律依据与处罚规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着并非所有逃逸情况都会导致拘留，公安机关会综合考虑多种因素来决定是否采取拘留措施。
   • 如果肇事逃逸行为构成犯罪，如导致人员重伤、死亡或造成重大财产损失等严重后果，公安机关将依据《刑事诉讼法》的相关规定，对逃逸者进行刑事拘留。

建议与警示：

• 鉴于肇事逃逸可能带来的严重后果，包括可能的拘留、刑事处罚以及民事责任，我强烈建议在发生交通事故后立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并及时报警处理。这样不仅能减少对自己和他人的伤害，也是遵守法律法规、维护社会公平正义的体现。
• 如果您或您身边的人遇到了肇事逃逸的情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总之，开车肇事判解逃逸后是否会被当场拘留并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。无论如何，肇事逃逸都是不可取的行为，驾驶员应承担起应有的责任和义务。