肇事逃逸后并不一定会当时就拘留。具体情况如下：

1. 未造成严重后果：

   • 如果肇事逃逸行为未造成严重后果，如只是轻微刮蹭后逃逸，交警部门通常会先进行调查取证等工作。他们会通过监控等手段确定逃逸者身份，收集充分证据后，再根据案件情况决定是否对肇事逃逸者采取拘留措施。

2. 造成严重后果：

   • 若肇事逃逸导致人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，根据法律规定，为了防止肇事逃逸者逃避法律追究，保障案件的及时处理和受害者的权益，肇事逃逸者会被立即拘留。

3. 法律制裁的多样性：

   • 即使肇事逃逸者当时未被拘留，也会面临严厉的法律制裁，包括罚款、吊销驾驶证等。情节严重的，还会面临数年甚至更长时间的有期徒刑。

4. 综合考虑因素：

   • 交警部门在处理肇事逃逸案件时，会综合考虑各种因素，如逃逸情节的严重程度、是否有自首等悔罪表现等，来决定是否拘留以及拘留的时间。

综上所述，肇事逃逸后的拘留措施并不是一成不变的，而是根据具体情况和法律规定来决定的。如果你或你身边的人遇到了相关问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解法律程序和应对策略。