结论：老板关门下班后，客人打架，一般情况下老板没有直接责任，但具体是否担责需根据实际情况判断，如是否尽到安全保障义务等。
详细分析：
安全保障义务的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在您描述的场景中，如果老板已经关门下班，且没有继续提供服务或管理场所，那么从一般意义上讲，老板已经不再处于“经营场所的管理者”角色，因此不直接承担因客人打架造成的损害责任。
- 但是，如果老板在关门下班前或过程中，明知有客人可能发生冲突而未采取合理措施防止，或者场所存在安全隐患（如照明不足、监控缺失等）且未及时修复，导致客人打架事件发生或损害扩大，那么老板可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。
因果关系的角度：
- 侵权责任的成立需要满足因果关系要件，即损害结果与行为之间存在直接的因果关系。
- 在客人打架的事件中，如果老板的行为（如关门下班）与客人打架之间没有直接的因果关系，那么老板通常不承担责任。
- 然而，如果老板的行为（如提前关门、未提供必要的安全设施等）在某种程度上促成了客人打架或损害的发生，那么老板可能需要承担一定的责任。
特殊情况下的责任：
- 如果老板与打架的客人之间存在特殊关系（如雇主与雇员、活动组织者与参与者等），且这种关系使得老板对客人负有更高的注意义务或管理责任，那么老板可能因这种特殊关系而承担责任。
- 另外，如果打架事件发生在老板的经营场所内，且老板在事件发生时或之后未及时报警、未协助受害人就医等，也可能因未履行相应的社会责任而受到一定的道德或法律谴责（尽管这不一定构成法律上的侵权责任）。
建议：
- 作为经营场所的老板，应时刻注意场所的安全状况，确保提供必要的安全设施和服务。
- 在关门下班前，应检查场所内是否还有客人，并提醒他们注意安全。
- 如果发现客人之间有冲突或可能发生冲突的迹象，应及时采取措施防止事件升级。
- 在事件发生后，应积极配合相关部门调查处理，并尽力协助受害人。
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