结论：未成年孩子起诉父亲婚内抚养费，父亲成为“老赖”甚至因此坐牢，一般情况下不会直接影响孩子以后的政审。但需注意，若父亲的行为涉及严重违法犯罪且被记录在案，可能会在某些特定情况下对孩子产生间接影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、政审的基本概念与考察内容
政审，即政治审查，通常是对个人政治立场、道德品质、遵纪守法等方面的全面考察。在公务员录用、入伍、升学等关键环节，政审是必不可少的一环。政审的考察内容主要包括个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况，以及家庭成员和主要社会关系的政治情况等。
二、父亲成为“老赖”对孩子政审的影响
“老赖”行为的性质：
- “老赖”通常指的是有能力履行而拒不履行生效法律文书确定义务的被执行人。这种行为主要涉及民事纠纷，并不直接构成刑事犯罪。
- 除非“老赖”行为涉及拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，否则一般不会对孩子的政审产生直接影响。
政审的考察重点：
- 政审主要考察的是个人的政治表现、道德品质和遵纪守法情况。
- 父亲成为“老赖”并不直接反映孩子的政治立场或道德品质，也不必然表明孩子存在违法犯罪行为。
三、父亲坐牢对孩子政审的影响
坐牢的原因与性质：
- 如果父亲坐牢是因为涉及严重违法犯罪行为，如贪污受贿、故意伤害等，这些行为可能会被记录在案，并作为政审时的考察内容。
- 但即便如此，政审的考察重点仍然是孩子本人的表现，而非单纯依据家庭成员的犯罪记录。
政审的灵活性与个别性：
- 政审并非一成不变，而是会根据具体情况进行灵活考察。
- 对于家庭成员的犯罪记录，政审部门会综合考虑犯罪的性质、情节、时间等因素，以及孩子本人的表现、态度等，来做出综合判断。
特殊情况下的影响：
- 在某些特定情况下，如孩子报考军事院校、公安院校等，政审可能会更加严格。此时，家庭成员的犯罪记录可能会成为考察的重点之一。
- 但即便如此，也并非绝对会影响孩子的政审结果。政审部门会综合考虑各种因素，来做出公正、合理的判断。
四、建议与措施
保持良好个人表现：
- 孩子应保持良好的学习、生活态度，遵守法律法规，树立良好的道德品质。
- 通过自身的努力，展现自己的优秀品质和能力，以赢得政审部门的认可。
积极沟通与解释：
- 如果政审过程中涉及家庭成员的犯罪记录等问题，孩子可以积极与政审部门沟通，解释相关情况。
- 提供必要的证明材料，如法院判决书、释放证明等，以证明自己与家庭成员的犯罪行为无关。
寻求法律帮助：
- 如果孩子对政审过程或结果有疑问或不满，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
最后，虽然父亲成为“老赖”或坐牢一般不会直接影响孩子的政审结果，但孩子仍应保持良好的个人表现，积极面对政审过程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。