结论前置：

1. 如果丈夫是抚养义务人却未支付抚养费，他不能起诉自己，但其他有资格的主体（如子女或直接抚养子女的一方）可以起诉他要求支付抚养费。
2. 如果丈夫不是直接的抚养义务人（例如，子女由妻子直接抚养，且丈夫并非法律规定的必须支付抚养费的一方，但在实际生活中可能存在约定或道德上的支付义务），而他不支付约定的或道德上应支付的抚养费，这通常不构成法律上的直接可诉行为，除非该约定被法律认可或转化为具有法律效力的协议。不过，从道德和家庭关系角度，建议双方协商解决。

详细分析：

情况一：丈夫是抚养义务人

• 法律背景： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，可以由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。

• 法律建议： 如果丈夫作为抚养义务人未支付抚养费，直接抚养子女的一方或子女本人（如果子女已具备完全民事行为能力）可以向人民法院提起诉讼，要求丈夫支付拖欠的抚养费。法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。

• 可能的法律后果： 如果法院判决丈夫支付抚养费而丈夫拒不执行，直接抚养子女的一方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、冻结丈夫的财产等措施。

情况二：丈夫不是直接的抚养义务人

• 法律背景： 如果子女由妻子直接抚养，且丈夫并非法律规定的必须支付抚养费的一方（例如，子女已成年或丈夫并非生父且未形成抚养关系），那么丈夫在法律上可能没有支付抚养费的义务。然而，在实际生活中，夫妻之间可能存在关于抚养费的约定或道德上的支付义务。

• 法律建议：

  • 如果存在具有法律效力的约定（如离婚协议中明确约定了丈夫需支付一定数额的抚养费），而丈夫未履行，直接抚养子女的一方可以依据该约定向法院提起诉讼，要求丈夫支付抚养费。
  • 如果不存在具有法律效力的约定，而只是道德上的支付义务，这通常不构成法律上的直接可诉行为。在这种情况下，建议双方通过协商、调解等方式解决争议，以维护家庭关系的和谐与稳定。

• 特殊情况说明： 即使丈夫不是法律上的抚养义务人，但如果他实际上承担了抚养子女的责任（例如，与子女共同生活并提供了经济支持），那么他在法律上可能享有一定的权利（如探视权）和义务（如继续提供必要的支持）。然而，这并不改变他作为非直接抚养义务人在法律上支付抚养费的义务性（除非有特别约定或法律另有规定）。

总结与进一步思考：

抚养费问题不仅涉及法律义务，还关乎家庭关系的和谐与子女的健康成长。在处理此类问题时，建议双方首先通过协商、调解等方式寻求和解；如果无法达成一致意见，再考虑通过法律途径解决争议。同时，无论结果如何，都应尽量减少对子女的影响，确保他们能够在一个稳定、和谐的环境中成长。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。