核心结论：残疾人把老人推倒这一行为，根据不同情况可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体如下：

1. 民事赔偿角度

   • 责任认定：无论行为人是否为残疾人，只要其推倒老人的行为存在过错（故意或过失），就应当对老人因此遭受的人身损害和财产损失承担民事赔偿责任。例如，老人因被推倒而受伤，产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因受伤无法工作导致的误工费等，都应由推倒老人的残疾人或其监护人（若残疾人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）承担。
   • 赔偿流程：通常老人可以先与残疾人或其监护人协商赔偿事宜；协商不成的，老人可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如医院的诊断证明、费用清单、证人证言等，以证明自己的损失和对方的过错。

2. 行政处罚角度

   • 处罚情形：如果残疾人的推倒行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对其给予行政处罚。例如，故意伤害他人身体，尚不够刑事处罚的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。不过，对于已满十四周岁不满十六周岁的或者已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的残疾人，以及七十周岁以上的残疾人等，依照《治安管理处罚法》应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。
   • 处罚程序：公安机关在接到报案后，会进行调查取证，根据调查结果作出相应的处罚决定。被处罚人对处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

3. 刑事责任角度

   • 犯罪构成：如果残疾人的推倒行为导致老人轻伤以上后果，或者具有其他严重情节，可能构成犯罪。例如，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。另外，如果残疾人是出于其他犯罪目的而推倒老人，如抢劫、强奸等，则可能构成相应的抢劫罪、强奸罪等。
   • 刑事责任能力：在认定残疾人是否构成犯罪时，需要考虑其刑事责任能力。根据《中华人民共和国刑法》的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任；尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。对于又聋又哑的人或者盲人犯罪，也可以从轻、减轻或者免除处罚。

后续建议：如果遇到这种情况，建议老人或其家属先确保老人的安全，及时送医治疗。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。然后根据具体情况，选择与对方协商、向公安机关报案或者向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果对相关法律问题还有疑问，可以直接向我咨询。