结论：网络上骗了两千多元，在多数情况下是构成诈骗的，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，还需结合案件的具体情况来判断。

分析说明：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 构成诈骗罪需要满足四个要件：一是行为人具有非法占有的目的；二是使用了欺骗方法；三是骗取了数额较大的公私财物；四是行为人具有刑事责任能力。

2. 数额标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数额较大”，通常指的是三千元至一万元以上（具体标准可能因地区而异，但两千多元在很多地区已接近或达到这一标准，且即使未达到刑事立案标准，也可能构成治安违法）。
   • 值得注意的是，即使诈骗金额未达到刑事立案标准，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 网络诈骗的特殊性：

   • 网络诈骗作为诈骗的一种形式，其本质与传统的诈骗行为相同，只是实施手段不同。
   • 网络诈骗往往具有隐蔽性、跨地域性等特点，使得侦查和取证难度增加，但并不影响其犯罪性质的认定。

4. 具体案件判断：

   • 在判断网络上骗了两千多元是否构成诈骗罪时，除了考虑金额外，还需考虑行为人的主观故意、欺骗手段、被骗人的认知状态等因素。
   • 如果行为人具有非法占有的目的，使用了欺骗方法，且被骗人基于错误认识而处分了财物，那么即使金额不大，也可能构成诈骗罪（或治安违法）。

行动建议：

• 如果遭遇网络诈骗：应立即报警，并提供相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便警方及时侦查和追回损失。
• 如果担心自己可能涉及网络诈骗：应立即停止相关行为，并咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果。
• 对于一般公众：应提高警惕，增强防范意识，避免轻信陌生人的信息，不随意转账或提供个人信息，以减少遭遇网络诈骗的风险。

后续思考依据：

• 在判断网络诈骗是否构成犯罪时，除了金额标准外，还需综合考虑行为人的主观恶性、社会危害性等因素。
• 随着网络技术的不断发展，网络诈骗手段也在不断更新和变化，因此需要持续关注相关法律法规和司法解释的变化，以便更准确地判断和处理相关案件。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。