被骗两千元是否构成诈骗罪，需结合当地的具体法律规定及案件的具体情况来判断。在全国层面，一般不构成诈骗罪；但在某些地区或存在特殊情节时，可能构成诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 全国层面的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，才构成诈骗罪。而“数额较大”的标准，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，一般为三千元至一万元以上。因此，从全国性的一般性规定来看，诈骗两千元未达到这一标准，通常不构成诈骗罪。

2. 地方规定的差异：

   • 上述司法解释同时允许各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院结合本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。这意味着，在一些经济发展水平相对较低或根据实际情况制定了低于三千元“数额较大”标准的地区，诈骗两千元有可能达到当地认定诈骗罪的数额标准，从而构成诈骗罪。

3. 特殊情节的考量：

   • 即使诈骗金额未达到“数额较大”的标准，但如果案件存在某些严重情节，也可能以诈骗罪定罪处罚。这些严重情节包括但不限于：通过发送短信、拨打电话或利用互联网等发布虚假信息对不特定多数人实施诈骗；诈骗救灾、抢险等特定款物；以赈灾募捐名义实施诈骗；诈骗残疾人、老年人等弱势群体的财物；以及造成被害人自杀、精神失常等严重后果。若诈骗两千元的行为同时具备这些情节之一，也可能构成诈骗罪。

4. 不构成诈骗罪的处理方式：

   • 在多数地区，被骗两千元未达到诈骗罪的立案标准，但公安机关仍会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。对于诈骗行为，可以处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，可以处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。

5. 后续措施建议：

   • 保留证据：在遭遇诈骗后，应第一时间保留相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便后续处理。
   • 及时报警：无论被骗金额是否构成犯罪，都建议受害者尽快向公安机关报案。报案不仅有助于维护自己的合法权益，还能为公安机关提供线索，打击诈骗犯罪行为。
   • 联系银行或支付平台：及时与银行或支付平台取得联系，了解是否有挽回损失的可能，如申请止付、冻结账户等。

综上所述，被骗两千元是否构成诈骗罪并非一概而论，而是需结合多种因素进行综合判断。在实际应用中，应依据当地法律规定和案件的具体情况来作出准确的法律判断。如果你或身边的人遭遇此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。