用人单位在工人上班7天受伤申请劳动仲裁的情况下，是有权向法院提起诉讼的，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下从多个角度详细分析：

1. 劳动仲裁与诉讼的衔接关系

根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动争议处理遵循“仲裁前置”原则，即劳动者或用人单位需先向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。因此：

• 若用人单位对仲裁裁决不服（如不认可工伤认定、赔偿金额等），可依法向法院起诉，此时法院将重新审理案件。
• 若用人单位未在法定期限内起诉，仲裁裁决生效后，用人单位需履行裁决内容（如支付赔偿），否则劳动者可申请强制执行。

2. 用人单位可起诉的具体情形

用人单位起诉需基于对仲裁结果的异议，常见情形包括：

• 不认可工伤认定：若用人单位认为工人受伤不属于工伤（如非工作时间、非工作原因受伤），可在仲裁后起诉，要求法院重新认定。
• 对赔偿项目或金额有争议：如认为仲裁裁决的医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等计算错误或缺乏依据。
• 程序违法主张：若认为仲裁过程中存在程序违法（如仲裁员回避、证据未质证等），可起诉要求撤销裁决并重新仲裁。

3. 用人单位起诉的注意事项

• 时效限制：必须在收到仲裁裁决书之日起15日内起诉，逾期将丧失诉权。
• 证据准备：需提供充分证据支持其主张（如监控录像、考勤记录、医疗鉴定等），否则可能败诉。
• 诉讼风险：若法院维持仲裁裁决，用人单位需承担诉讼费及可能增加的赔偿（如逾期利息）。

4. 对工人的影响

若用人单位起诉，案件将进入诉讼程序，工人需积极应诉：

• 配合法院调查：提供工伤认定书、医疗记录等证据。
• 主张权益：若仲裁裁决已支持工人诉求，工人可在诉讼中要求维持原裁决；若裁决未完全支持，可补充证据主张更高赔偿。

5. 实务建议

• 用人单位：若对仲裁结果有异议，应及时咨询律师评估诉讼可行性，避免错过时效；同时检查自身用工管理（如是否签订劳动合同、缴纳工伤保险）以降低风险。
• 工人：若用人单位起诉，无需恐慌，可委托律师应诉或申请法律援助，确保权益不受侵害。

总结：用人单位在工人受伤劳动仲裁后有权起诉，但需在法定期限内提出并承担举证责任。双方均应重视证据收集与程序合规，必要时寻求专业法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。