若逾期后对方拒绝分期，可采取以下措施维护自身权益：

1. 核查合同条款与逾期原因
   首先需确认合同中是否明确约定了分期付款条款（如分期期限、逾期处理方式等）。若合同未约定分期或对方拒绝分期的理由不成立（如仅以“内部规定”为由拒绝），可主张对方违约；若逾期系因自身资金困难等客观原因，建议优先与对方协商，说明情况并提出新的分期方案（如延长分期期、增加担保等），争取达成书面补充协议。

2. 通过协商或调解解决争议
   若直接协商无果，可尝试通过第三方调解（如消费者协会、行业调解组织等）介入，推动双方达成和解。调解的优势在于程序灵活、成本较低，且调解协议经司法确认后具有强制执行力。

3. 依法主张权利或应对对方主张

   • 若您是付款方：若对方以逾期为由要求一次性支付全部款项或解除合同，您可主张分期付款的合理性（如合同未禁止分期、逾期未造成实际损失等），并要求继续履行分期义务；若对方已起诉，需在答辩期内提交证据（如沟通记录、资金困难证明等），证明分期付款的必要性。
     
   • 若您是收款方：若对方逾期且拒绝分期，您可依据合同约定或《民法典》相关规定，要求对方承担违约责任（如支付逾期利息、违约金等），或通过诉讼/仲裁要求一次性支付剩余款项。

4. 注意诉讼时效与证据保留
   无论作为哪一方，均需关注诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起计算），避免因超过时效丧失胜诉权。同时，务必保留合同、付款记录、沟通记录等证据，以备后续维权使用。

建议：具体操作需结合合同内容、双方履约情况及实际损失综合判断。若涉及金额较大或争议复杂，可进一步向我提供合同细节及沟通情况，我将为您制定更精准的应对方案。