结论：捡了手机刷机后还给别人，这一行为是否构成盗窃，不能一概而论，需要分情况讨论。
分析：
如果手机是遗忘物，且你明知或应知手机有失主：
- 在这种情况下，你捡到手机后，手机实际上处于你的占有之下，但你对手机并不享有所有权。如果你对手机进行刷机，这实际上是对他人财物的非法处置，可能构成对他人财产权的侵害。然而，是否构成盗窃，还需看你是否有非法占有的目的。
- 如果你刷机后打算将手机归还给失主，且没有从中获取任何经济利益，那么你的行为可能更倾向于构成对他人财物的非法使用或损害，而不一定构成盗窃。但如果你刷机后意图将手机据为己有，或者通过刷机后出售、转让等方式获取经济利益，那么你的行为就可能构成盗窃。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。这里的“非法占有为目的”是构成盗窃罪的关键要素。
如果手机是遗失物，且你无法确定失主或无法联系到失主：
- 在这种情况下，你捡到手机后，虽然手机处于你的占有之下，但你仍然没有所有权。如果你对手机进行刷机，并打算将其归还给失主（尽管你无法确定失主是谁），且没有从中获取任何经济利益，那么你的行为可能不构成盗窃。
- 但如果你刷机后意图将手机据为己有，或者通过其他方式获取经济利益，且手机的价值达到一定数额，那么你的行为就可能构成盗窃。此外，如果你明知手机是他人遗失物，却故意不归还，还可能构成侵占罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，构成侵占罪。虽然这一条款主要针对的是代为保管的财物，但遗失物在某种意义上也可以视为由拾得人“代为保管”的财物。
特殊情况：如果手机是盗窃物或赃物：
- 如果你明知手机是盗窃物或赃物，却仍然对其进行刷机并意图占有或出售，那么你的行为不仅可能构成盗窃（如果手机的价值达到一定数额），还可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
建议：
- 如果你捡到了手机，最好的做法是尽快联系失主或报警，将手机归还给失主或交给警方处理。
- 不要对手机进行刷机或其他非法处置，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
- 如果你对手机的价值或法律后果有疑问，可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更准确的法律意见。
后续思考：
- 在日常生活中，我们应该尊重他人的财产权，不要随意占有或处置他人的财物。
- 如果捡到了他人遗失的物品，应该积极寻找失主或交给相关部门处理，以体现良好的社会公德和法律意识。
- 如果遇到类似的法律问题或纠纷，应该及时咨询专业的法律人士或律师，以维护自己的合法权益。