结论：盗窃后为毁灭罪证放火烧毁放钱的柜子，若柜子独立燃烧且足以危及公共安全，则构成放火罪；若不足以危及公共安全，则可能不构成放火罪，但可能构成其他犯罪或受到行政处罚。

分析：

1. 放火罪的构成要件：

   • 放火罪是指故意放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。其构成要件包括：主观上具有放火的故意；客观上实施了放火行为，且该行为足以危及公共安全。
   • 在您描述的情形中，行为人盗窃后为毁灭罪证而放火烧毁柜子，主观上具有放火的故意。关键在于客观上该放火行为是否足以危及公共安全。

2. 柜子独立燃烧与公共安全的关系：

   • 如果柜子独立燃烧，且燃烧过程中没有蔓延至其他可燃物，也没有对周围人员、财产造成实际或潜在的威胁，那么该行为可能不足以危及公共安全，从而不构成放火罪。
   • 然而，如果柜子燃烧过程中蔓延至其他可燃物，或者虽然未蔓延但因其位置、环境等因素（如位于易燃易爆物品附近、人员密集场所等）而足以对公共安全造成威胁，那么该行为就构成了放火罪。

3. 其他可能的法律后果：

   • 即使行为不构成放火罪，但盗窃行为本身已经构成盗窃罪，行为人将面临盗窃罪的刑事处罚。
   • 如果放火行为虽然不足以危及公共安全，但造成了财产损失或其他后果，行为人可能还需要承担民事赔偿责任或受到行政处罚。

建议：

• 对于此类行为，无论是否构成放火罪，行为人都应该意识到其行为的严重性和违法性。盗窃和放火都是严重的犯罪行为，不仅会对他人造成财产损失，还可能危及他人的生命安全。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即向公安机关报案，并配合调查。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律后果和应对策略。

进一步思考：

• 在实际案件中，判断放火行为是否足以危及公共安全需要综合考虑多种因素，如燃烧物的性质、数量、位置、环境等。因此，每个案件都需要具体分析，不能一概而论。
• 如果您对具体的法律条款或案件处理有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律解释和建议。