若涉及因情感纠纷导致的肢体冲突造成双方受伤，需根据伤情鉴定结果、冲突起因及双方行为性质，分情况处理如下：

1. 若伤情构成轻伤及以上，可能涉及刑事犯罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 关键点：需通过司法鉴定确认伤情等级。若一方先动手，另一方防卫过当导致对方轻伤，可能构成防卫过当，需承担刑事责任但可减轻处罚；若双方互殴，均可能被追究刑事责任。
     
   • 建议：立即报警并保留医疗记录、现场证据（如监控、证人），由公安机关立案侦查。

2. 若伤情未达轻伤标准，属于治安案件
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

   • 关键点：公安机关会调查冲突起因（如一方是否存在过错、是否先动手），可能对双方均作出处罚，但过错方处罚更重。
     
   • 建议：主动配合调查，提供对方过错证据（如聊天记录、录音），争取从轻处理。

3. 若涉及婚姻关系中的过错赔偿
   若一方与“小三”的冲突与婚姻关系相关（如原配发现出轨后冲突），无过错方（如原配）可依据《民法典》第1091条，在离婚诉讼中主张“重大过错导致离婚”的损害赔偿。

   • 关键点：需证明对方存在出轨行为（如聊天记录、照片、证人证言），且冲突与婚姻过错直接相关。
     
   • 建议：收集婚姻过错证据，在离婚诉讼中一并提出赔偿请求。

行动建议：

• 立即就医并保留所有医疗记录（诊断书、发票、病历）；
  
• 报警并要求公安机关出具《受案回执》，配合调查；
  
• 若涉及婚姻关系，咨询律师准备离婚诉讼及过错赔偿证据；
  
• 避免私下协商或威胁对方，防止矛盾升级或被反诉。
  

注：法律程序需严格依据证据，建议根据具体伤情、冲突细节及婚姻状况，进一步向我提供信息以便针对性分析。