关于供养直系亲属救济费的停发条件，这主要取决于具体的政策规定以及供养亲属的实际情况。以下是一些常见的停发条件，结合您提供的参考信息，我将为您详细解释：

一、政策调整导致的停发

根据自治区人社厅的新规定，从某一特定日期（如2015年1月1日）起，企业职工基本养老保险参保人员（不含特定人员，如企业离休干部和已按特定文件规定享受基本养老金的人员）死亡的，将不再发给死者生前被供养人员供养直系亲属救济费。这意味着，如果供养亲属的救济费是基于这一政策领取的，那么在该政策调整后，救济费将停止发放。

二、供养亲属自身条件变化导致的停发

1. 年龄与劳动能力：

   • 对于因工死亡人员的子女、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹等，如果他们年满18周岁并未在全日制院校就读，或者未完全丧失劳动能力，那么他们将不再符合供养条件，救济费将停止发放。

2. 就业或参军：

   • 如果供养亲属就业或者参军，这意味着他们已经有了稳定的经济来源，因此不再需要供养救济费，救济费将停止发放。

3. 婚姻状况变化：

   • 对于因工死亡人员的配偶，如果他们再婚，那么他们将不再符合供养条件，因为新的婚姻关系可能提供了新的经济支持，救济费将停止发放。

4. 被收养或抚养：

   • 如果供养亲属被他人或者组织收养或者抚养，那么他们将不再需要原供养人的经济支持，救济费将停止发放。

5. 获得其他收入：

   • 如果供养亲属获得了其他能维持基本生活收入的来源，如继承财产、获得赔偿等，那么他们将不再符合供养条件，救济费将停止发放。

6. 死亡：

   • 显然，如果供养亲属死亡，那么他们将无法再继续领取救济费，救济费将自然停止发放。

7. 被判刑收监执行：

   • 如果供养亲属被判刑正在收监执行，那么他们在这段时间内将无法领取救济费，因为他们的自由受到了限制，且可能无法满足领取救济费的其他条件。

三、验证与审核导致的停发

工伤保险经办机构会每年对因工死亡人员供养亲属享受抚恤金待遇的条件进行验证。如果供养亲属不符合继续享受抚恤金条件或者未按照规定提供有关证明材料，那么救济费将停止发放。

总结与建议

综上所述，供养直系亲属救济费的停发条件多种多样，既可能受到政策调整的影响，也可能因供养亲属自身条件的变化而停止发放。因此，建议您密切关注相关政策动态，并及时了解供养亲属的实际情况。如果供养亲属的救济费即将停止发放或已经停止发放，您可以咨询当地社保局或相关部门，了解具体的停发原因和后续处理流程。同时，您也可以根据实际情况为供养亲属提供其他形式的支持和帮助。