供养亲属的条件主要依据《因工死亡职工供养亲属范围规定》来确定，这一规定详细阐述了因工死亡职工供养亲属的范围以及相关的抚恤金申请条件。以下是供养亲属条件的详细解答：

一、供养亲属的定义与范围

供养亲属，是指因工死亡职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。其中，子女的范围包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女（包括遗腹子女）；父母的范围包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母；兄弟姐妹的范围包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。

二、供养亲属抚恤金的申请条件

上述规定的亲属，如需申请供养亲属抚恤金，必须满足以下两个基本条件：

1. 依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源；
2. 符合下列情形之一：
   • 完全丧失劳动能力的；
   • 工亡职工配偶男年满60周岁、女年满55周岁的；
   • 工亡职工父母男年满60周岁、女年满55周岁的；
   • 工亡职工子女未满18周岁的；
   • 工亡职工父母均已死亡，其祖父、外祖父年满60周岁，祖母、外祖母年满55周岁的；
   • 工亡职工子女已经死亡或完全丧失劳动能力，其孙子女、外孙子女未满18周岁的；
   • 工亡职工父母均已死亡或完全丧失劳动能力，其兄弟姐妹未满18周岁的。

三、抚恤金待遇的停止条件

领取抚恤金的人员，如有下列情形之一的，将停止享受抚恤金待遇：

• 年满18周岁且未完全丧失劳动能力的；
• 就业或参军的；
• 工亡职工配偶再婚的；
• 被他人或组织收养的；
• 死亡的。

此外，如果领取抚恤金的人员被判刑收监执行，期间也将停止享受抚恤金待遇。刑满释放后，如仍符合领取抚恤金资格，则可按规定的标准继续享受抚恤金。

四、核定与鉴定

因工死亡职工供养亲属享受抚恤金待遇的资格，由统筹地区社会保险经办机构核定。同时，因工死亡职工供养亲属的劳动能力鉴定，由因工死亡职工生前单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。

综上所述，供养亲属的条件及抚恤金申请、停止和核定等相关流程均依据《因工死亡职工供养亲属范围规定》进行。希望这一解答能为您提供清晰、详细、有深度的信息。