关于您提出的“建设银行信用卡逾期是否可以分60期还款”的问题，这是一个涉及具体政策与操作流程的问题，以下是我为您提供的详细解答：
结论前置：建设银行信用卡逾期后，协商分60期还款是有可能实现的，但并非无条件，需要满足特定条件并经过银行的严格审核。
一、法律依据与可能性
根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，如果持卡人因某些原因（如重大疾病、失业、家庭变故等）导致欠款超出还款能力，但仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人协商个性化分期还款协议，且最长期限不超过5年，即60期。因此，从法律层面讲，建设银行信用卡逾期后协商分60期还款是有可能的。
二、协商成功的关键条件
特殊情况证明：您需要提供因重大疾病、失业、家庭变故等导致的无法按时还款的合理证明，如医院诊断书、失业证明等，以证明您确实处于特殊困难时期。
积极还款意愿：逾期后，您应主动与银行沟通，表达还款意愿，并提出合理的还款计划，展现您积极解决问题的态度。
还款能力证明：尽管您目前遇到困难，但您需要提供收入证明、资产情况等资料，向银行证明您有稳定的后续还款能力，以确保银行能够信任您并同意协商分期。
三、协商流程与注意事项
主动联系银行：一旦发现还款困难，您应尽快拨打建设银行信用卡客服电话（如95533），表达协商还款的意愿，并详细说明个人情况。
提交证明材料：按照银行的要求，准备并提交相关证明材料，如失业证明、医院诊断书等，以供银行审核。
等待审核结果：银行会对您的申请进行综合评估，包括您的信用记录、还款能力、特殊情况等。审核通过后，银行会与您签订个性化分期还款协议。
严格执行协议：一旦协议生效，您必须按时还款，否则可能导致协议失效，银行有权要求您一次性偿还剩余欠款，并可能采取进一步的催收措施。
四、综合建议
尽早沟通：一旦发现还款困难，应尽快与银行取得联系，了解政策并寻求解决方案，避免逾期时间过长导致信用记录受损。
详细准备：提前准备好所有可能的证明材料，以增加协商成功的几率。同时，了解自己的还款能力和需求，制定合理的还款计划。
保持诚信：在协商过程中，应保持诚信态度，如实说明情况并提供真实材料。一旦达成协议，应按时履行还款义务，维护良好的信用记录。
综上所述，建设银行信用卡逾期后协商分60期还款是有可能实现的，但需要满足特定条件并经过银行的严格审核。建议您积极与银行沟通，详细了解政策要求，并制定合理的还款计划。