结论是：被执行人不还款时，担保人是否有责任取决于担保的具体类型和约定情况。下面我将从不同角度详细分析这个问题：

一、担保类型对责任的影响

1. 一般保证：

   • 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人对债权人可以拒绝承担保证责任。
   • 但是，如果债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难，或者人民法院受理债务人破产案件，中止执行程序，或者保证人以书面形式放弃先诉抗辩权的，保证人不得行使先诉抗辩权。
   • 若符合上述条件，且被执行人（债务人）不还款，担保人（保证人）在承担一般保证责任的情况下，可能需要承担还款责任。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，保证人与债务人对主债务承担连带责任。这意味着，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
   • 若担保合同中约定为连带责任保证，且被执行人不还款，担保人需要承担还款责任。

二、担保合同的具体约定

• 担保合同是确定担保人责任的重要依据。如果担保合同中明确约定了担保人的责任范围、期限等，那么担保人应按照合同约定承担责任。
• 若担保合同中有特别约定，如担保人仅对部分债务承担责任，或担保期限有限制等，那么担保人的责任将受到这些约定的限制。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果担保人需要承担还款责任，而未能按时履行，债权人可以通过法律途径追究担保人的责任，包括但不限于申请强制执行担保人的财产。

2. 建议：

   • 对于担保人而言，在提供担保前应充分了解债务人的信用状况和还款能力，谨慎评估自身风险承受能力。
   • 在签订担保合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于责任范围、期限等关键内容，确保自身权益得到保障。
   • 如果被执行人不还款，担保人应积极与债权人沟通，寻求解决方案，如协商还款计划、申请债务重组等，以避免法律纠纷和不必要的损失。

若您作为担保人面临被执行人不还款的情况，或者您是债权人需要追究担保人的责任，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。