欠款人不还款时，担保公司（或担保人）是否有责任，取决于担保的具体类型及合同约定。以下是对此问题的详细分析：

一、担保类型及责任划分

1. 一般保证

   • 定义与特点：在一般保证中，担保公司（或担保人）享有先诉抗辩权。这意味着，债权人需先通过法律程序对债务人进行追讨和执行，确认债务人无能力或财产不足清偿债务后，才能要求担保公司承担保证责任。
   • 实例说明：假设甲向乙借款，丙（担保公司或担保人）作为一般保证人。若甲到期不还，乙需先起诉甲并经过法院执行程序，若甲仍无法清偿，乙才能要求丙承担剩余还款责任。

2. 连带责任保证

   • 定义与特点：在连带责任保证中，只要债务人未履行债务，债权人即可直接要求担保公司（或担保人）在其保证范围内承担还款责任，无需先对债务人进行追讨或执行。
   • 实例说明：如A向B借款，C（担保公司或担保人）作为连带责任保证人。借款到期后A不还，B可直接要求C偿还借款，C有义务按约定偿还。

二、担保公司的权利与追偿

• 保证责任范围：一般包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，除非保证合同另有约定。
• 追偿权：担保公司在承担保证责任后，有权在其承担责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。

三、影响担保公司责任的特殊情形

1. 保证合同无效或被撤销：若担保合同因欺诈、胁迫等原因订立，或违反法律强制性规定，则合同无效或被撤销，担保公司可能无需承担责任。
2. 主债权债务消灭：如债务已清偿、抵销或免除，担保责任随之终止。
3. 债权人放弃权利：若债权人未在主债务诉讼时效内主张权利，或放弃对债务人的部分债权追索，担保公司可能在相应范围内免除责任。
4. 抗辩权行使：担保公司可援引债务人对债权人的抗辩事由（如同时履行抗辩权）进行免责。

四、实际建议

• 作为担保公司：在提供担保前，应充分了解债务人的信用状况和还款能力，谨慎评估风险。同时，签订担保合同时，应明确担保类型、责任范围及追偿权等条款，确保自身权益得到保障。
• 作为债权人：在借款时，应要求债务人提供可靠的担保，并明确担保类型及责任。若债务人违约，应及时通过法律程序追讨债务，并要求担保公司承担相应责任。
• 作为债务人：应按时履行还款义务，避免给担保公司和债权人带来不必要的麻烦和损失。若确实无法按时还款，应及时与债权人和担保公司沟通，寻求解决方案。

总结来说，欠款人不还款时，担保公司的责任取决于担保类型及合同约定。在连带责任保证下，担保公司责任较重；在一般保证下，担保公司享有先诉抗辩权，责任相对较轻。无论何种情况，担保公司均需在承担保证责任后及时行使追偿权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。