针对您提出的“没有签订物业服务协议且没有缴费，如何下函”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即使业主没有直接与物业公司签订物业服务协议，但只要房屋建设单位、业主委员会与业主大会与物业公司订立了物业服务合同，且业主已经实际接受了物业服务，那么该合同对业主同样具有法律约束力。根据《民法典》的相关规定，业主应当按照合同约定交纳物业费。

接下来，关于如何下函的问题，这通常涉及到物业公司向业主发送催缴物业费的通知或律师函。以下是一个基本的下函流程和建议内容：

一、下函流程

1. 准备阶段：

   • 收集相关证据：包括物业服务合同、业主实际接受物业服务的证据（如物业费缴费记录、物业服务记录等）。
   • 确定催缴金额：根据物业服务合同和业主的实际欠费情况，确定应催缴的物业费金额。
   • 选择下函方式：可以选择通过邮寄、电子邮件或直接送达等方式向业主发送催缴通知或律师函。

2. 撰写函件：

   • 函件应明确、具体地阐述业主的欠费情况、欠费金额、欠费时间以及应缴纳的时间节点。
   • 引用相关法律法规和物业服务合同条款，说明业主应缴纳物业费的法律依据。
   • 表达物业公司希望业主尽快缴纳物业费的意愿，并告知业主如不缴纳可能面临的法律后果。

3. 发送函件：

   • 按照选定的方式向业主发送催缴通知或律师函，并保留好发送记录作为证据。

二、函件内容建议

以下是一个催缴物业费的函件示例：

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催缴物业费通知函

尊敬的[业主姓名]业主：

您好！

我司为[小区名称]的物业服务公司，根据我司与[房屋建设单位/业主委员会/业主大会]签订的《物业服务合同》及相关法律法规的规定，您作为该小区的业主，应当按照合同约定缴纳物业费。

经我司核查，您自[欠费起始日期]起至今未缴纳物业费，累计欠费金额为[欠费金额]元。我司已多次通过电话、短信等方式提醒您缴纳物业费，但至今仍未收到您的缴费。

现特此函告，请您在收到本通知之日起[具体天数]日内，将欠缴的物业费[欠费金额]元缴纳至我司指定账户。如逾期未缴纳，我司将依法采取进一步措施，包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等，由此产生的一切法律后果将由您自行承担。

同时，我司也希望与您保持良好的沟通，如您对物业服务有任何意见或建议，欢迎随时与我司联系。我们将竭诚为您服务，共同营造和谐、美好的居住环境。

特此通知！

[物业服务公司名称] [发送日期]

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三、注意事项

1. 在发送函件前，确保已收集到充分的证据证明业主确实欠费且已实际接受了物业服务。
2. 函件内容应客观、公正，避免使用过于激烈或威胁性的语言。
3. 如业主对函件内容有异议或拒绝缴纳物业费，建议物业公司通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师或相关机构。