核心结论：出借人连续向贷款人贷款，其中一笔超出还款日期，贷款人可能面临逾期还款的法律责任，出借人可采取多种措施维护自身权益，具体处理方式需根据实际情况判断。以下分情况详细说明：

1. 贷款人角度：

   • 逾期还款责任：贷款人未按约定时间还款，构成违约，需承担逾期还款的法律责任。这通常包括支付逾期利息、违约金（如合同中有约定）以及可能面临的出借人采取的法律措施。
   • 协商还款：贷款人应尽快与出借人沟通，说明逾期原因，并尝试协商制定新的还款计划或延期还款。这有助于减少双方损失，维护良好的借贷关系。
   • 法律后果：若贷款人拒绝还款或协商无果，出借人可能通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院，要求贷款人偿还本金、利息及违约金等。贷款人可能面临财产被查封、冻结或拍卖等风险。

2. 出借人角度：

   • 催收措施：出借人可首先通过电话、短信或书面方式催收逾期款项，要求贷款人尽快还款。
   • 协商解决：在催收过程中，出借人可与贷款人协商，了解逾期原因，并尝试达成新的还款协议或提供宽限期。
   • 法律途径：若协商无果，出借人可向法院提起诉讼，要求贷款人偿还逾期款项及相应利息、违约金。在诉讼过程中，出借人需提供充分的证据证明借贷关系及贷款人逾期还款的事实。
   • 执行措施：若法院判决贷款人还款而贷款人拒不履行，出借人可申请法院强制执行，包括查封、冻结或拍卖贷款人的财产以偿还债务。

3. 合同条款审查：

   • 双方应仔细审查借贷合同中的相关条款，特别是关于还款时间、逾期利息、违约金及争议解决方式等条款。这有助于明确双方的权利义务，为处理逾期还款问题提供依据。

4. 特殊情况处理：

   • 若贷款人因不可抗力（如自然灾害、疾病等）导致逾期还款，可与出借人协商减免部分利息或违约金，并提供相关证明材料。
   • 若出借人存在违规行为（如高利贷、暴力催收等），贷款人可向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自身合法权益。