结论：九年前打架被刑拘且已结案，一般情况下不能再追究刑事责任，但也存在例外情况。

分析如下：

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 在您的情况下，如果打架行为构成犯罪，且法定最高刑在五年以下有期徒刑，那么经过五年后就不再追诉；如果法定最高刑在五年以上不满十年有期徒刑，那么经过十年后就不再追诉。由于您提到的是九年前的事情，且已经结案，那么在一般情况下，如果当时已经按照法定程序进行了处理，且没有新的证据或情况出现，就不再追究刑事责任。

2. 例外情况：

   • 逃避侦查或审判：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。如果您在九年前打架后逃避了侦查或审判，那么即使已经过去九年，仍然有可能被追究刑事责任。
   • 新证据或情况出现：如果在结案后出现了新的证据或情况，足以证明您当时的行为构成犯罪，且未超过法定的追诉期限（考虑到可能的逃避侦查或审判情况），那么也有可能被重新追究刑事责任。不过，这种情况相对较为罕见，且需要充分的证据支持。

建议：

• 如果您对当时的情况有疑问，或者担心可能存在的法律风险，建议您咨询专业的法律人士，以便更全面地了解您的法律状况。
• 如果您确实存在逃避侦查或审判的情况，或者担心新证据或情况的出现，那么您应该主动与相关部门联系，说明情况，并寻求法律帮助。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律咨询或帮助，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。