核心结论：问题楼盘办理房本是否可以通过行政诉讼解决，需分情况讨论，具体如下：

1. 若因行政机关不作为或违法行政导致无法办理房本
   若开发商已具备办证条件（如完成竣工验收、缴纳税费等），但行政机关（如不动产登记中心）以不正当理由拒绝办理或拖延办理，业主可针对行政机关的行政不作为或违法行政行为提起行政诉讼，要求其履行法定职责或撤销错误行政行为。
   法律依据：

   • 《行政诉讼法》第十二条：公民、法人或其他组织认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的，可提起行政诉讼。
     
   • 《不动产登记暂行条例》第十七条：不动产登记机构收到申请材料后，应查验并决定是否受理；符合条件的需在30个工作日内办结。若行政机关无正当理由超期未办，可能构成行政不作为。

2. 若因开发商未履行法定义务导致无法办证
   若问题楼盘的根源在于开发商未完成竣工验收、未缴纳土地出让金、未办理初始登记等自身原因，导致业主无法办证，此时行政机关的拒绝行为可能具有合法性。业主需先通过民事诉讼要求开发商履行合同义务（如办理竣工验收、赔偿违约金等），待开发商消除障碍后，再申请行政机关办证。
   法律依据：

   • 《民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务的，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任。
     
   • 《城市房地产开发经营管理条例》第十七条：房地产开发项目竣工后，开发商需组织设计、施工等单位进行竣工验收，验收合格后方可交付使用。

3. 若行政机关与开发商存在共同违法行为
   若行政机关与开发商存在利益勾结（如违规通过验收、伪造材料等），导致业主无法办证，业主可同时提起行政诉讼和民事诉讼：

   • 行政诉讼：要求撤销行政机关的违法行政行为（如违规颁发的验收合格证）；
     
   • 民事诉讼：要求开发商承担违约责任或侵权责任。
     法律依据：
     
   • 《行政诉讼法》第二十六条：公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出行政行为的行政机关是被告。
     
   • 《民法典》第一千一百六十八条：二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应承担连带责任。

实务建议：

1. 收集证据：保留购房合同、付款凭证、开发商承诺办证的书面材料、行政机关的拒绝回复等证据；
   
2. 区分责任主体：先通过政府信息公开等方式查询楼盘未办证的具体原因（如是否完成竣工验收、是否缴纳税费等），再确定被告是行政机关还是开发商；
   
3. 诉讼策略：若行政机关与开发商均有过错，可考虑同时提起行政诉讼和民事诉讼，形成双重压力，推动问题解决。
   

若您有具体案例或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您制定更精准的维权方案。