在非机动车与非机动车之间的无接触事故中，责任承担的比例并没有一个固定的上限，而是需要根据事故的具体情况，如双方的行为、过错程度、因果关系等因素来综合判断，因此无法直接给出一个“最多承担多少责任”的确定答案。不过，我可以从几个角度为你详细分析这个问题：

1. 事故责任划分的基本原则：

   • 在交通事故中，无论是机动车之间、非机动车之间，还是机动车与非机动车之间，责任划分的基本原则都是“过错原则”。即根据事故双方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，来确定各自的责任比例。
   • 在无接触事故中，虽然双方没有直接的身体接触，但如果一方的行为（如突然变道、违规行驶等）导致了另一方的避让或失控，进而引发事故，那么该行为方仍可能被认定为有过错，并承担相应的责任。

2. 责任比例的可能范围：

   • 在无接触事故中，责任比例的可能范围非常广泛，从0%到100%都有可能。具体取决于事故双方的过错程度、因果关系等因素。
   • 例如，如果一方完全无过错，而另一方因违规行驶导致事故，那么无过错方可能不承担责任，而违规方则可能承担全部责任。反之，如果双方都有过错，那么责任比例可能会根据各自的过错程度进行划分，如一方承担70%责任，另一方承担30%责任等。

3. 影响责任比例的因素：

   • 行为性质：违规行为的性质、严重程度等会影响责任比例。例如，故意违规与无意违规在责任划分上可能会有所不同。
   • 因果关系：事故发生与双方行为之间的因果关系也是确定责任比例的重要因素。如果一方的行为与事故发生没有直接的因果关系，那么该方可能不承担责任或承担较少的责任。
   • 过错程度：双方过错的严重程度也会影响责任比例。过错越严重，承担的责任比例可能越高。

4. 实际案例中的责任划分：

   • 在实际案例中，非机动车与非机动车之间的无接触事故责任划分往往需要根据具体情况进行具体分析。法院或交警部门会综合考虑事故现场情况、双方陈述、证人证言、监控视频等证据材料，来做出公正的责任划分。

给你的建议：

• 如果不幸遭遇了非机动车与非机动车之间的无接触事故，建议立即报警并保护好现场，以便交警部门进行调查和责任划分。
• 在事故处理过程中，要积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。
• 如果对责任划分有异议，可以在收到事故责任认定书后，按照法定程序提出复核申请或向法院提起诉讼。

最后需要强调的是，每个事故的具体情况都是独一无二的，因此责任划分也会因情况而异。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。