在店里被猫抓，你当然有权利要求查看监控。这一权利主要基于以下几个方面来考虑：

1. 维护自身权益的需要：

   • 被猫抓伤后，你可能需要了解抓伤的具体情况，比如猫的行为、店内的环境等，以判断店方是否存在过错或疏忽。查看监控是获取这些信息的重要途径。
   • 如果店方存在过错，如未对猫进行妥善管理或未设置警示标志等，你有权要求店方承担相应的赔偿责任。监控录像可以作为证明店方过错的证据。

2. 法律依据：

   • 虽然直接的法律条文可能并未明确规定消费者在店内被动物抓伤时有权查看监控，但根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。如果店方未能提供安全的环境，导致你受伤，那么店方可能构成违约或侵权。
   • 在这种情况下，查看监控录像可以视为你行使知情权、维护自身合法权益的一种方式。店方有义务配合你提供相关的监控录像，以便你了解事情的真相。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时与店方沟通：被猫抓伤后，应立即与店方沟通，表明你的诉求和查看监控的意愿。店方通常会出于解决问题的态度，配合你查看监控。
   • 保留证据：如果店方拒绝提供监控录像或无法提供，你可以考虑通过其他方式保留证据，如拍照、录像、记录目击者信息等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
   • 寻求法律帮助：如果店方拒绝承担责任或你无法与店方达成一致，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据你的具体情况，为你提供法律咨询和维权建议。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果店方确实无法提供监控录像（如监控设备故障、未安装监控等），那么你可能需要通过其他途径来证明店方的过错或疏忽。这可能需要你收集更多的证据，如目击者证言、医疗记录等。
   • 在某些情况下，如果猫是店方饲养的宠物，且店方未能尽到管理责任，那么店方可能需要承担更严格的赔偿责任。这取决于具体的法律规定和案件事实。

总结来说，在店里被猫抓后，你有权要求查看监控录像以维护自身权益。如果店方拒绝提供或无法提供，你可以考虑通过其他方式保留证据并寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。