结论前置：被店内猫抓伤后，您确实可以直接找老板进行协商和索赔，但具体处理方式和责任划分还需根据实际情况来确定。

1. 责任主体分析：

• 店主责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在店内被猫抓伤的情况下，店主作为猫的管理人，通常需要承担相应的赔偿责任。这是因为店主有义务确保店内环境安全，防止顾客受到动物伤害。
• 例外情况：如果店主能够证明损害是因被侵权人（即您）故意或者重大过失造成的，比如您主动挑衅或攻击猫，导致被猫抓伤，那么店主可以不承担或者减轻责任。

2. 处理流程建议：

• 及时沟通：首先，您应该立即与店主沟通，说明情况并要求赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，详细描述受伤经过和损失情况，以便店主了解事情的全貌。
• 收集证据：为了支持您的索赔请求，您需要收集相关证据，如现场照片、医疗记录、费用发票等。这些证据将有助于证明您的损失和店主的责任。
• 协商解决：在收集到足够证据后，您可以与店主进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等事项。
• 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地的人民法院提起诉讼，要求店主承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并接受法院的调解或判决。

3. 注意事项：

• 及时就医：被猫抓伤后，您应该立即就医，接受必要的治疗和预防措施，如接种狂犬疫苗等。这不仅可以保护您的健康，还可以为后续的索赔提供医疗记录作为证据。
• 保留证据：在整个处理过程中，您需要妥善保留所有相关证据，包括医疗记录、费用发票、现场照片等。这些证据将在后续的协商或诉讼中发挥重要作用。
• 了解法律：在处理此类纠纷时，了解相关的法律法规和司法解释将有助于您更好地维护自己的权益。您可以查阅相关的法律条文或咨询专业律师以获取更详细的法律信息。

4. 可能的法律后果：

• 如果店主承担责任：店主需要按照法律规定和双方协商的结果，对您进行相应的赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、交通费等因受伤而产生的合理费用。
• 如果店主不承担责任：如果店主能够证明损害是因您故意或者重大过失造成的，或者您无法提供足够证据证明店主的责任，那么您可能需要自行承担损失。在这种情况下，您可以考虑通过其他途径（如保险）来减轻自己的经济负担。

总结与建议：被店内猫抓伤后，您可以直接找老板进行协商和索赔。在处理过程中，请保持冷静和理性，及时收集证据并了解相关法律法规。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。