针对您提出的“公司没给我签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，为您提供的详细解答：

一、赔偿依据与情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，公司应当向您每月支付二倍的工资作为赔偿。此外，若公司违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立之日起向您每月支付二倍的工资。

具体赔偿情形及计算方式如下：

1. 入职超过一个月不满一年未签合同：

   • 赔偿从您入职满一个月的次日起开始计算，至公司签订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止前一天为止。
   • 例如，您于2024年1月1日入职，公司一直未与您签订劳动合同，直到2024年8月1日才签订，则公司应支付2024年2月1日至2024年7月31日期间的双倍工资。
   • 赔偿期限最长为11个月。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未订立：

   • 若您符合连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等特定情形，并提出订立无固定期限劳动合同，而公司未予签订，则公司需从应当订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍工资，直至签订为止。

二、视为订立无固定期限劳动合同后的权益

若公司自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，将视为已与您订立无固定期限劳动合同。此时，除非存在法定解除情形，公司不得随意解雇您。若公司违法解除劳动合同，需按《劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。经济补偿按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。

三、主张赔偿的途径与注意事项

1. 协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，要求公司支付双倍工资作为赔偿。

2. 投诉与仲裁：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动仲裁委员会申请仲裁。

3. 诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，您还可以向法院提起诉讼。

4. 证据收集：

   • 在整个过程中，务必保留好能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证（工资条、银行转账记录）、同事证言等。

5. 仲裁时效：

   • 注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时主张您的权益，避免超时失效。

四、例外情况说明

虽然公司未与您签订劳动合同通常需承担支付双倍工资等赔偿责任，但也存在例外情况。例如，若您主动提出不签订劳动合同，或因其他特定原因未及时签订，且公司能提供充分证据证明，则公司可能不需支付双倍工资。然而，这些情况较为少见，且需公司承担举证责任。

综上所述，公司未与您签订劳动合同将面临多重法律责任。为维护您的合法权益，建议您了解相关法律规定，积极收集证据，并通过合法途径主张您的权益。若您在此过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。