结论：虚构身份但不骗钱，是否构成诈骗罪，需根据具体情况判断，关键在于行为人是否具有非法占有目的，以及是否实施了欺骗行为并导致对方产生错误认识并处分财产。
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观上具有非法占有目的：即行为人从一开始就打算骗取对方财物归自己所有，而非合法的借用或临时保管。
- 客观上实施了欺骗行为：这包括虚构事实或隐瞒真相，如编造不存在的身份、工作、经济状况等，或隐瞒对交易有重大影响的事实。
- 使对方产生错误认识并处分财产：即对方因行为人的欺骗行为而陷入错误认识，进而做出财产处分决定，如支付货款、借款等。
- 诈骗数额达到一定标准：通常，诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上即可认定为“数额较大”，构成诈骗罪的基本条件。
二、虚构身份但不骗钱的情况分析
不构成诈骗罪的情况：
- 无非法占有目的：如果行为人虽然虚构了身份，但并无骗取对方财物的目的，如仅是为了保护个人隐私、避免不必要的麻烦或出于其他非非法占有目的而虚构身份，且未导致对方遭受财产损失，则一般不构成诈骗罪。
- 未实施欺骗行为导致对方处分财产：如果行为人虚构身份的行为并未使对方产生错误认识，或者对方虽然产生错误认识但并未因此处分财产，如仅是询问或了解情况而未实际支付款项，则也不构成诈骗罪。
可能构成诈骗罪的情况（尽管用户问题中强调“不骗钱”，但为全面分析，此处也提及）：
- 具有非法占有目的且实施了欺骗行为：如果行为人虚构身份的目的是为了骗取对方财物，且通过虚构身份这一欺骗手段使对方产生错误认识并处分了财产，即使最终未实际取得财物（如因被识破而未得逞），也可能构成诈骗罪的未遂。
- 诈骗数额虽未达标准但有其他严重情节：在某些情况下，即使诈骗数额未达到“数额较大”的标准，但如果行为人具有其他严重情节，如多次诈骗、诈骗手段恶劣等，也可能构成诈骗罪。不过，这种情况在用户问题所描述的“不骗钱”情境下较为罕见。
三、法律建议
- 遵守法律法规：无论出于何种目的，都应遵守法律法规，不虚构身份或实施其他欺骗行为。
- 诚信交易：在商业交易或借贷等活动中，应秉持诚信原则，如实告知对方自己的真实身份和情况，避免产生不必要的法律纠纷。
- 增强法律意识：了解并熟悉相关法律法规，增强法律意识，以便在面临法律问题时能够做出正确的判断和应对。
总结：虚构身份但不骗钱是否构成诈骗罪，需根据具体情况判断。关键在于行为人是否具有非法占有目的，以及是否实施了欺骗行为并导致对方产生错误认识并处分财产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。