结论：针对您网上购买的鸡爪子坏了的情况，您可以根据具体情况要求商家进行赔偿，赔偿方式主要包括退货退款、要求赔偿损失以及根据法律规定要求惩罚性赔偿。
分析说明：
退货退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，如果商品存在质量问题，有权要求商家退货退款。
- 在您的情况下，鸡爪子坏了显然属于商品质量问题，因此您可以直接联系商家，要求退货退款。
要求赔偿损失：
- 如果鸡爪子的变质给您造成了其他损失，比如您因为食用了变质的鸡爪子而生病，产生了医疗费用等，您有权要求商家赔偿这些损失。
- 您需要保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在要求赔偿时提供证明。
惩罚性赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，如果商家销售明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 在您的情况下，如果鸡爪子确实存在食品安全问题，且商家明知而销售，您有权要求商家支付惩罚性赔偿。
行动建议：
- 保留证据：首先，您需要保留好购买鸡爪子的订单信息、支付记录、商品照片（特别是显示变质的部分）以及任何与商家沟通的记录。
- 联系商家：尝试与商家沟通，说明情况并提出您的赔偿要求。如果商家同意，问题可能就此解决。
- 投诉举报：如果商家拒绝赔偿或态度恶劣，您可以向电商平台投诉，或者向当地的消费者协会、市场监管部门举报。
- 法律途径：如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。
后续思考：
- 在购买食品时，尽量选择信誉良好的商家和品牌，以降低购买到变质食品的风险。
- 在食用食品前，务必检查食品的质量和保质期，确保食品安全。
- 如果遇到食品安全问题，及时保留证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。