该房产转卖步骤是否合法需分情况讨论，关键在于妻子转卖房产时是否具备合法处分权，以及儿子后续转卖行为是否符合法律规定。具体分析如下：

1. 妻子转卖房产给儿子的合法性分析

   • 若房产为夫妻共同财产：根据《民法典》第1062条，夫妻对共同财产有平等处理权。但丈夫成为植物人后，虽丧失民事行为能力，其财产权益仍受法律保护。妻子若要处分共同房产，需先通过特别程序（如申请认定丈夫为无/限制民事行为能力人，并指定自己为监护人），再以监护人身份代为处分，且处分行为需符合“为被监护人利益”的原则（如用于丈夫医疗、护理等）。若妻子未经上述程序直接转卖，可能构成无权处分，儿子即使善意取得也可能面临后续纠纷。
   • 若房产为妻子个人财产：若房产系妻子婚前个人财产或婚后通过约定、继承等方式明确归其所有，则妻子有权自由处分，转卖行为合法有效，儿子取得房产所有权。

2. 儿子转卖房产的合法性分析

   • 若儿子已合法取得房产：无论通过继承、赠与还是买卖，只要儿子已办理房产过户登记（取得不动产权证），其作为所有权人有权自由处分房产，后续转卖行为合法。
   • 若儿子未合法取得房产：如妻子转卖行为因无权处分被撤销，儿子未取得房产所有权，则其后续转卖行为属于无权处分，买受人若符合善意取得条件（如不知情、支付合理对价、已过户）可取得房产，否则交易可能被认定无效。

建议行动：

1. 核实房产性质（共同财产/个人财产），查阅婚姻财产约定、购房合同等证据；
2. 若涉及共同财产，确认妻子是否履行监护人法定程序（如法院指定监护、处分行为审批）；
3. 检查两次交易的过户记录、付款凭证等，评估买受人是否构成善意取得；
4. 必要时通过法律程序（如确认合同效力、撤销无权处分行为）维护权益。

温馨提示：植物人配偶处分共同财产需谨慎，建议提前通过公证、法院指定监护等方式明确处分权限，避免后续纠纷。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明。