执行罚息是否会被追究，这主要取决于具体的法律关系和合同条款，以及是否存在免责情形。 以下从几个角度为你详细分析：
合同约定角度：
- 如果双方在合同中明确约定了罚息条款，即当一方未按照合同约定履行义务时，需要支付一定比例的罚息，那么在这种情况下，执行罚息是会被追究的。这是基于合同自治原则，双方应当按照合同约定履行各自的义务。
- 示例：假设甲乙双方签订了一份借款合同，合同中明确约定，如果乙方未按时还款，需要按照未还款金额的每日万分之五支付罚息。那么，当乙方未按时还款时，甲方就有权要求乙方支付罚息。
法律规定角度：
- 在某些情况下，即使合同中没有明确约定罚息，但根据相关法律法规的规定，也可能存在罚息的支付义务。例如，在金融借款合同中，根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规的规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息（罚息的一种形式）。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”
免责情形角度：
- 当然，也存在一些免责情形，使得执行罚息不会被追究。例如，如果因为不可抗力（如自然灾害、战争等）导致一方无法履行合同义务，且该方能够证明其已经采取了合理措施来避免或减轻损失，那么在这种情况下，该方可能不需要支付罚息。
- 示例：假设因为一场突如其来的洪水导致乙方的工厂被淹，无法按时生产并还款给甲方。如果乙方能够证明这场洪水是不可抗力，且其已经采取了合理措施来避免或减轻损失（如及时通知甲方、尝试寻找其他生产场地等），那么乙方可能不需要支付罚息。
建议：
- 如果你作为债权人，担心对方不履行合同义务而需要支付罚息，建议在合同中明确约定罚息条款，并确保该条款符合相关法律法规的规定。
- 如果你作为债务人，担心因为无法按时履行合同义务而需要支付罚息，建议提前与债权人沟通，寻求延期还款或其他解决方案，并尽量保留相关证据以证明自己存在免责情形。
总结：执行罚息是否会被追究，取决于合同约定、法律规定以及是否存在免责情形。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。