核心结论：当多家银行执行工资以抵债时，通常是通过法院的司法程序，按照法定顺序和比例对债务人的工资收入进行分配，以偿还各银行的债务。以下是具体分析：
执行依据与程序：
- 银行在获得法院的生效判决后，若债务人未履行还款义务，银行可向法院申请强制执行。
- 法院在受理执行申请后，会向债务人发出执行通知书，要求其报告财产状况，并可能对其财产进行查封、扣押、冻结等措施。
- 若债务人的工资收入是其可执行财产之一，法院会依法对其工资进行扣划，以偿还债务。
工资抵债的分配原则：
- 法定顺序：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行财产时，应优先支付执行费用、优先受偿的债权（如职工工资、税款等，但在此场景下，职工工资指债务人作为劳动者应得的工资，与债务人作为被执行人的情况不同，此处主要关注银行债权）、有担保的债权等，剩余部分再按比例分配给普通债权人。在多家银行作为普通债权人的情况下，它们的债权会按比例受偿。
- 比例分配：若债务人的工资收入不足以偿还所有债务，法院会按照各银行的债权比例进行分配。例如，若债务人欠A银行10万元，欠B银行20万元，而法院只能扣划到债务人15万元的工资，那么A银行将获得5万元（10/30*15），B银行将获得10万元（20/30*15）。
特殊情况与注意事项：
- 生活必需费用：法院在执行工资时，会保留债务人及其所扶养家属的生活必需费用，以确保其基本生活不受影响。
- 执行异议：债务人若对执行行为有异议，如认为扣划的工资超出其应偿还的债务范围，或认为法院的执行程序违法等，可向法院提出执行异议，请求法院进行审查并作出相应处理。
- 协商与和解：在执行过程中，债务人也可与各银行协商达成和解协议，如延长还款期限、减免部分债务等，以减轻还款压力。
实际操作中的复杂性：
- 在实际操作中，由于可能涉及多家银行、多个执行案件以及债务人的其他财产和债权关系，工资抵债的分配过程可能较为复杂。
- 法院需要综合考虑各种因素，如各银行的债权数额、债务人的财产状况、其他债权人的利益等，以作出公平合理的分配方案。
建议：若您面临多家银行执行工资以抵债的情况，建议您及时与法院和各银行沟通，了解具体的执行程序和分配方案。同时，您也可考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到保障。